modulo 26
Topic 1: Cryptography 1 Introduction to Cryptography:
For example the elements of the integers modulo (often shortened to “mod”) 26 are 01 2425 Then 31 is equivalent to 5 modulo 26 written 31 ≡ 5 mod 26 |
Bonus 3 points
a) Montrer que pour tous nombres entiers relatifs x et jona: 11x ≡ j (modulo 26) équivaut à x ≡ 19j(modulo 26) ⇒ On a : 11x ≡ j |
Chiffrement affine : définition
Pour chacun des éléments a ∈ Z26 premiers avec 26 calculer son inverse (modulo 26) ; 6 Calculer le nombre de clefs possibles Qu'en déduisez-vous quant `a |
Cours de mathématiques
On fait de même pour la multiplication : pour ab ∈ Z/nZ on associe a×b ∈ Z/nZ Par exemple 3×12 donne 10 modulo 26 car 3×12 = 36 = 1×26+10 ≡ 10 (mod 26) |
CHIFFREMENT ET CRYPTOGRAPHIE Exercice 1 : Cryptage affine
La quatrième ligne donne le code de la clé (décalage à appliquer) la cinquième ligne donne la somme de la deuxième et la quatrième (modulo 26) la sixième |
Devoir à la maison
On a besoin de l'inverse de 3 modulo 26 à savoir 9 (car 3 × 9 − 26 × 1=1) On trouve alors a ≡ 9 × 21 ≡ 189 ≡ 7 mod 26 Pour trouver b on reporte la |
Addition Modulo 26
26 26 26 26 26 26 26 Number 1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25 Multiplicative inverse 1 9 21 15 3 19 7 23 11 5 17 25 Page 3 Addition Modulo 13 |
Cryptographie
Une autre façon de voir la même opération est d'écrire d'abord 27 = 1 (mod 26) puis 3 × 27 ≡ 3 × 1 ≡ 3 (mod 26) 1 4 Chiffrer et déchiffrer Le chiffrement |
Cryptographie
6 jui 2019 · Cette opération s'appelle l'addition modulo 26 Page 7 Décryptage du Chiffre de César et addition des lettres Décryptage : on décrypte |
Multiplication table modulo 26
Multiplication table modulo 26 A B C D E F G H I |
Comment calculer le modulo 26 ?
Par exemple 3 × 12 donne 10 modulo 26, car 3 × 12 = 36 = 1 × 26 + 10 ≡ 10 (mod 26).
De même : 3 × 27 = 81 = 3 × 26 + 3 ≡ 3 (mod 26).
Une autre façon de voir la même opération est d'écrire d'abord 27 = 1 (mod 26) puis 3 × 27 ≡ 3 × 1 ≡ 3 (mod 26).Pour chiffrer
Coupez votre nombre en deux blocs que vous mettrez dans les cases G0 et D0 ("G" pour gauche et "D" pour droite, "0" étant le numéro de la ronde), puis écrivez votre clef (qui est également un nombre entier positif plus petit que 1'000'000'000).
Les nombres chiffrés apparaîtront dans les cases G16 et D16.
Multiplication table modulo 26 1
Multiplication table modulo 26 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
Cryptographie - Exo7 - Cours de mathématiques
3 × 27 ? 3 × 1 ? 3 (mod 26) 1 4 Chiffrer et déchiffrer Le chiffrement de César est simplement une addition dans /26! Fixons un entier k qui est le |
Addition Modulo 26
Addition Modulo 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Multiplication Modulo 26 |
Chapitre 3 : congruences et arithmétique modulaire
Théorème 1 3 Soient n et a entiers avec n ? 1 Alors a est congru modulo n à exactement un des nombres 012 n ? 1 26 |
Sécurité des Données en se basant sur le Chiffre de Hill - CEUR-WS
principaux : le calcul matriciel et le calcul modulo 26 Le contexte est celui des messages secrets C'est un sujet qui est très riche en applications |
Topic 1: Cryptography 1 Introduction to Cryptography:
Similarly we also have 57 ? 5 mod 26 In the following table all integers within a column are equivalent modulo 26 because they all have the |
Une application intéressante des matrices : le chiffre de Hill
Il faut aussi qu'elle ait une matrice inverse dans Z26 Cette matrice inverse existe si (ad–bc)-1 (mod 26) existe ce qui est le cas quand (ad–bc) |
CHIFFREMENT ET CRYPTOGRAPHIE Exercice 1 - CNRS
les 26 lettres de l'alphabet rangées dans l'ordre alphabétique à l'aide de deuxième et la quatrième (modulo 26) la sixième ligne donne le texte crypté |
CHIFFREMENT ET CRYPTOGRAPHIE Exercice 1 - CNRS
Chacune des 26 lettres est associée à l'un des entiers de 0 à 25 deuxième et la quatrième (modulo 26) la sixième ligne donne le texte crypté |
Z26 (The Integers mod 26)
Z26 (The Integers mod 26) An element x of Zn has an inverse in Zn if there is an element y in Zn such that xy ? 1 (mod n) When x has an inverse |
Multiplication table modulo 26 |
Addition Modulo 26 |
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Chapitre 3 : congruences et arithmétique modulaire |
Z26 (The Integers mod 26) |
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Chiffrement affine : définition - LIPN |
Codes et Cryptologie - Institut de Mathématiques de Bordeaux |
Comment calculer le modulo 26 ?
. Par exemple 3 × 12 donne 10 modulo 26, car 3 × 12 = 36 = 1 × 26 + 10 ? 10 (mod 26).
. De même : 3 × 27 = 81 = 3 × 26 + 3 ? 3 (mod 26).
Comment on calcule le modulo ?
. D'abord, la somme est divisée par 10.
. Le reste de la division est soustrait de 10 (calculer la différence à 10).
. Le résultat de cette soustraction est le chiffre checksum/check.
Qu'est-ce que modulo 10 ?
. Les nombres chiffrés apparaîtront dans les cases G16 et D16.
Division, modulo et clefs de contrôle
euclidienne de n par k Calculer p se dit souvent ≪ calculer n modulo k ≫ • n est divisible par k si et seulement si n =0[k] |
Congruences et théorème chinois des restes - Apprendre-en-lignenet
5 (mod 7), on a donc x ≡ 5 × 5 ≡ 4 (mod 7) Quand le modulo n'est pas premier nous avons le théorème suivant : Si a, b et m sont des entiers, et si |
ÉQUATIONS DIOPHANTIENNES MODULO N - Normale Sup
Il judicieux de travailler modulo 8 : on doit avoir 3x ≡ 7 mod 8 Or une puissance de 3 n'est jamais congrue à 7 modulo 8, ce qui conclut Solution de l'exercice 3 |
Distribution uniforme modulo 1 - Numdam
JEAN-PAUL BERTRANDIAS Distribution uniforme modulo 1 Séminaire Delange-Pisot-Poitou Théorie des nombres, tome 1 (1959-1960), exp no 3, p 1- 12 |
Les opérations de base modulo n
Les opérations de base modulo n 1 Les classes résiduelles Soit n un entier > 1 Si x et y sont deux entiers, nous dirons que : x ≡ y (n), si y − x est divisible par |
Calculs modulo n - MAThenJEANS
dans un modulo de nombre non premier, tous les nombres ayant un diviseur commun avec le modulo n'ont pas d'inverse [NDLC : ça, c'est immédiat ?][NDLR : et |
Rappel darithmétique : Anneaux modulo N - CNU 27 Marseille
Definition Deux entiers a et b sont dits congrus modulo N, o`u N ≥ 2 est un entier si leur différence est divisible par N, c `a-d qu'il existe un entier k tel que a |
Racines de polynômes modulo p
Racines de polynômes modulo p Michel CRETIN Lemme 1 Soit f ∈ Z[X] un polynôme non constant de degré n; il existe une infinité de nombres premiers p tels |