fonction linéaire définition mathématique

Comment définir une fonction linéaire ?
Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire.
On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax ou f(x) = ax.
Qu'est-ce qu'une fonction affine et linéaire ?
Lorsque la fonction est définie sur l'ensemble des réels, elle est représentée par une droite, dont a est la pente et b l'ordonnée à l'origine.
Un cas particulier des fonctions affines est lorsque l'ordonnée à l'origine est nulle, on obtient alors une fonction linéaire.
Qu'est-ce qui peut être linéaire en mathématiques ?
La linéarité en mathématiques
Exemple: fonction linéaire.
Les premiers exemples de situations où intervient la linéarité sont les situations de proportionnalité constante entre deux variables : le graphe représentant une variable en fonction de l'autre forme alors une ligne droite qui passe par l'origine.
c) Représentation graphique On considère un repère du plan. * Si une fonction est linéaire, alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. * Réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite qui passe par l'origine du repère, alors cette fonction est linéaire.

Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont parmi les fonctions les plus simples que l'on rencontre. Ce sont des cas particuliers Autres questions

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Chapitre 05 : FONCTIONS LINÉAIRES - Free

Si une fontion est représentée par une droite passant par l’origine alors elle est linéaire Exemples : Ce graphique représente une fonction linéaire (et donc de proportionnalité) car les points sont alignés avec l’origine du repère Ce graphique NE représente PAS une fonction linéaire car les points ne sont pas alignés

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Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES

Une fonction linéaire f est une fonction qui à un nombre x fait correspondre le nombre a×x où a est un nombre donné Autrement dit : f (x) = ax Remarques - Si b = 0 la fonction affine devient en fait une fonction linéaire - Si a = 0 on obtient une fonction constante (qui ne varie pas jamais donc )

Quelle est la propriété d’une fonction linéaire ?

Cette propriété est généralisée à toutes les fonctions linéaires. La représentation graphique d‘une fonction linéaire de coefficient a est une droite passant par l‘origine du repère. Le nombre a est appelé « coefficient directeur » de la droite. Toute situation de proportionnalité débouche sur une fonction linéaire.

Comment représenter une fonction linéaire ?

D’après la leçon, la représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine. Il suffit donc de trouver un autre point de cette droite en plus de l’origine : * Prenons par exemple pour x = 1, on a : g(2) = 3×2 = 6. Donc le point C de coordonnées (2 ; 6) appartient à cette droite.

Quelle est la différence entre une fonction affine et une fonction linéaire ?

Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b est une droite. Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction linéaire f : x axest une droite qui passe par l’origine du repère. Le nombre b est appelé l’ordonnée à l’origine Le nombre a est appelé le coefficient directeur

Qu'est-ce que la fonction linéaire de coefficient a ?

La fonction linéaire de coefficient a est un objet mathématique définie par la relation suivante : ou encore la fonction f définie par f (x)=ax. Le nombre f (x) est appelé l‘image de x par la fonction f. Dans l‘activité précédente, le prix est une fonction linéaire de la longueur du tissu. Elle se note : .

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Comment calculer la linéarité d'une fonction ?

On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme où a est une constante. (x) = a x Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f.
. Remarque : lien avec la proportionnalité

Comment décrire une relation fonctionnelle?

La relation fonctionnelle est décrite analytiquement sous la forme, y= f x c.
. Définition implicite algébrique L'objectif est de construire une fonction vérifiant une propriété algébrique.
. Par exemple, • f doit vérifier pour tous nombres réels x, y, et la relation : f x y = f x f y et f x = f x

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