Moyenne, variance et ecart-type

PDF	Première ES La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne Si les valeurs de la série possèdent une unité l’écart type s’exprime dans la même unité Autre formule pour calculer la variance : V = ⋯ ⋯ Exemple :

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Chapitre I

1 Moyenne écart-type variance écart-type estimé mode médiane a Moyenne écart-type et variance Soit un échantillon de n valeurs x x i correspond à la i ème valeur de l’échantillon Soit m la moyenne de l’échantillon V 0 son écart-type et V 0 2 sa variance n x m n i 1 ¦ i 1 n (x - 2m) 1 n i i 0 ¦ 2 ou n i 1 2 i 0 m n x

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Exercice 1 (Calculer moyenne variance écart-type)

Pour chacune des séries statistiques ci-dessous calculer la moyenne et l’écart-type puis interpréter les résultats pour comparer les deux séries 1) On a relevé les notes de deux classes de 1ère lors d’un devoir commun de mathématiques : 1ère1 : Note 3 4 6 8 11 125 13 14 16 Effectif 2 1 3 5 4 6 5 2 1 1ère2 :

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Statistiques descriptives Variance et écart type

La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne Si les valeurs de la série possèdent une unité l’écart type s’exprime dans la même unité Autre formule pour calculer la variance : V = ⋯ ⋯

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1 sur 6 STATISTIQUES DESCRIPTIVES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Variance écart-type Définitions : La variance F d'une série de moyenne >̅ dont les valeurs sont >!> # et les effectifs correspondants sont A!A # est égale à : F= &!×(’!+’̅)\"\"&\"×(’\"+’̅)\"\"⋯ &!\"&\"\"⋯ L'écart-type s est égal à : G=√F

PDF	Chapitre5Statistiquesdescriptives:Paramètresde dispersion Varianceetécart-type:introduction La variance etl’ écart-type mesurentl’écartdesdonnéesparrapportàla moyenne Ilssontlesparamètresdedispersionlesplusimportants

Comment calculer la variance ?
La racine carrée de la variance \bÌ= √\b‚est l’écart type de cette série. La varianceet l’écart typepermettent de mesurer la « dispersion »des valeurs de la série autour de la moyenne. Si les valeurs de la série possèdent une unité, l’écart type s’exprime dans la même unité. Autre formule pour calculer la variance : V =
Comment calculer l’écart type d’une série ?
√ = est l’écart type de cette série. La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne. Si les valeurs de la série possèdent une unité, l’écart type s’exprime dans la même unité. ⋯ ⋯ . 2,822
Qu'est-ce que la variance d'une série statistique ?
est appelé variance de cette série statistique. √ = est l’écart type de cette série. La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne. Si les valeurs de la série possèdent une unité, l’écart type s’exprime dans la même unité.
Comment calculer l'écart-type d'une série ?
Variance, écart-type L'écart-type exprime la dispersion des valeurs de la série autour de sa moyenne. Calculer la moyenne pondérée, la variance et l’écart-type de la série. = √ = I ≈ 0,82.

EXERCICE : Calculer la variance et lécart-type

STATISTIQUES DESCRIPTIVES (Cours complet) : CALCUL DE LA MOYENNE MÉDIANE VARIANCE ÉCART-TYPE

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Moyenne : La moyenne arithmétique est la somme des valeurs de la variable divisée par le nombre d'individus. La variance : La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type : c'est la racine carrée de la variance.

Comment calculer la moyenne et écart-type ?

Pour deux ensembles de données ayant la même moyenne, celui dont l'écart-type est le plus grand est celui dans lequel les données sont les plus dispersées par rapport au centre. L'écart-type est égal à 0 zéro si toutes les valeurs d'un ensemble de données sont les mêmes (parce que chaque valeur est égale à la moyenne).

Quelle est la relation entre la moyenne et l'écart-type ?

Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne.
. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.

Comment interpréter la variance et l'écart-type ?

L'écart-type est dans la même unité de mesure que les données.
. Même avec peu d'habitude, il est donc assez simple à interpréter.
. En revanche, la variance a davantage sa place dans les étapes intermédiaires de calcul que dans un rapport.

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