n n 1 n 2 n 3 1 carré parfait

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Comment montrer qu'une expression est un carré parfait ?
2. a ≠ 0 ; a est un carré parfait si, et seulement si, tous les exposants dans sa décomposition en produit de facteurs premiers sont pairs.
Comment déterminer la parité d'un nombre ?
Nombres pairs et impairs
Tout entier est soit pair soit impair.
S'il est multiple de deux, c'est un nombre pair.
Par exemple, les nombres : -4, 8, et 60, sont pairs.
Le nombre zéro est pair, parce qu'il est égal à 2 multiplié par 0.
Les bases de l'arithmétique comprennent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Ces opérations peuvent être effectuées sur des nombres entiers, des fractions et des décimaux.
L'arithmétique traite également des concepts de racines carrées et de puissances.

Pourquoi n n-1 est pair ?

Si n ou (n-1) est pair, alors le produit n(n-1) est pair parce qu'il est le produit d'un nombre pair et d'un nombre entier.
Si n et (n-1) sont tous deux impairs, alors le produit n(n-1) est également pair car il est le produit de deux nombres impairs, qui sont toujours pairs.

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Comment démontrer que c'est un carré parfait ?

Si a² + b² = c² où c est un entier, alors (a, b, c) forme un triplet pythagoricien.
. Par exemple, (3, 4, 5) en constitue un. a est un carré parfait si, et seulement si, tous les exposants dans sa décomposition en produit de facteurs premiers sont pairs.

Quels sont les carrés parfaits compris entre 1 et 144 ?

Les carrés parfaits de 1 à 144 classés par ordre croissant: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 et 144.

Comment démontrer qu'un nombre n'est pas un carré parfait ?

Si le nombre est petit (< 10^15), il suffit de prendre sa calculatrice et de calculer la racine carrée: on soustrait du résultat la partie entière.
. Si le résultat est 0, c'est le carré d'un entier.
. Si le résultat n'est pas nul, ce n'est pas le carré d'un entier.

Comment montrer qu'un nombre est un carré ?

Application.
. Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré.

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