n(n+1)/2 demonstration
|
DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES
Exemple : Soit un entier relatif N qui divise les entiers relatifs n et n + 1 Alors N divise n + 1 - n = 1 Donc N = -1 ou N = 1 Page 2 Yvan Monka |
|
Analyse combinatoire
6 mar 2008 · Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté Ank Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1234} sont {12}{ |
|
PRODUIT SCALAIRE
1 2 CG2 + CF2 − GF2 ( ) = 1 2 62 + 72 − 32 ( ) = 38 III Produit scalaire et orthogonalité 1) Vecteurs orthogonaux Propriété : Les vecteurs u ! et |
|
Démonstrations Les identités remarquables Les compétences
(0 5x + 1)2 − (0 5x − 3)2 2 Applications des identités remarquables 2 1 for c in range (1 n) : 9 for d in range (1n): 10 i f pow ( a 2 )+pow ( b |
|
Séries
Donc si q ⩾ 1 (Sn) n'a pas de limite finie donc la série ∑k李0 qk diverge Exemple 2 1 Série géométrique de raison q = 1 2 : +∞ ∑ |
|
Chapitre 1
Sn = n (n + 1) 2 Au passage on a obtenu une formule pour la somme des n premiers entiers naturels pairs : 2+4+6+ |
|
Chapitre 2 Continuité des fonctions réelles
b) Si f admet des limites distinctes `a droite et `a gauche en x0 alors f n'admet pas de limite en x0 c) Soit f : R → R la fonction égale `a 1 sur R∗ et |
|
La démonstration par récurrence
n(n +1) 2 pour tout entier n )) La démonstration par récurrence se fait en trois étapes : • Initialisation : on vérifie que la propriété est vraie |
Est-ce que n n-1 est pair ?
Conclusion : pour tout n entier naturel n(n + 1) est pair Le produit de deux nombres entiers naturels consécutifs est pair.
1+2+ ··· + n = n(n + 1) 2 , connue sous le nom de formule de sommation de Gauss car, suivant la légende, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) l'aurait démontrée à 9 ans à la grande sur- prise de son maître.
C'est l'exemple le plus simple de preuve sans mots.
| La démonstration par récurrence |
| Récurrence ; Sommes produits - Normale Sup |
| Entraînement sur les récurrences |
| CH IV : Récurrence calculs de sommes et produits - Arnaud Jobin |
| Combinatoire énumérative |
| Calcul Algébrique |
| Chapitre 3: La démonstration par récurrence - JavMathch |
| Chapitre4 : L'ensemble N - Melusine |
Comment démontrer une récurrence ?
. Si n est pair donc il existe k un nombre entier naturel tel que : n = 2k ; donc : n + 1 = 2k + 1 ; donc : n(n + 1) = 2k(2k + 1) qui est un nombre pair .
Comment résoudre un raisonnement par récurrence ?
. Exemple 2 : Il s'agit de montrer que 6=5?+1.
. Or 20=1 donc la propriété est établie au rang 1.
|
Chapitre 3 Eléments pour comprendre et écrire des démonstrations
Toutes ces propositions s'appellent des données Une des raisons de la complexité des démonstrations est que l'on peut être amené pendant la démonstration `a |
|
LA DEMONSTRATION EST UN TEXTE
LA DEMONSTRATION N'EST PAS UNE ARGUMENTATION Ceci est une idée très ancienne, un résultat classique de l'analyse du discours, défendu par Duval, |
|
Raisonnement et démonstration - mediaeduscoleducationfr
Elles sont, en tous cas, la preuve de raisonnements de grande qualité et méritent d'être valorisées d) Démonstration et argumentation Dans ce paragraphe, on |
|
Recherches sur la théorie de la démonstration - Numdam
Un telle démonstration sera dite procéder par récurrence sur la démonstration de la proposition 3° Il nous arrivera aussi d'avoir à considérer des séries de |
|
La démonstration
La démonstration est une modalité ou forme de raisonnement qui procède d'une manière entièrement déductive c'est-à-dire qui se passe de tout recours aux |
|
Fiche révisions n°2 TS La démonstration - lycée Pierre Bourdan
La démonstration fait partie des raisonnements déductifs Déduire c'est tirer de propositions appelées prémisses une conclusion qui en découle logiquement et |
|
ENSEIGNER LA DEMONSTRATION AU COLLEGE
Démontrer que ce triangle n'est pas rectangle en A IREM Aix-Marseille II 16 Page 17 La démonstration des logiciens / la démonstration |
|
LA DÉMONSTRATION
L'exigence de démonstration apparaît avec les mathématiques L'idée de mathématiques elle-même prend forme lorsque Platon distingue et sépare les choses |
|
La définition et la démonstration dans la logique dAristote - Érudit
Mais en ce qui concerne les propriétés des choses, et, d'une certaine façon, la substance elle-même, c'est dans la démonstration qu'on montre ce qu'elles sont Il |
![Read [PDF] Ultimate Bass Play-Along Rush Play Along with 6 Great Demo](https://milesgaynin.com/images/816544.jpg "Read [PDF] Ultimate Bass Play-Along Rush Play Along with 6 Great Demo")
