nature d'une suite

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Comment déterminer la nature d'une suite ?
Définition : une suite (un) est géométrique s'il existe un nombre réel q non nul tel que, pour tout entier naturel n, un+1 = qun.
Le réel q est appelé raison de la suite (un).
Forme explicite : si la suite (un) est géométrique de raison q et de premier terme u0, alors pour tout entier naturel n, un = u0qn._{14 juil. 2020}
Quelles sont les différentes nature de suite ?
Les suites arithmétiques et géométriques.
On étudie deux types de suites particulières : les suites arithmétiques (on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre) et les suites géométriques (on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre).
Quelle est la nature d'une suite ?
En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels.
Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.

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Quelle est la nature d'une suite arithmétique ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
. Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.

Qu'est-ce que la nature d'une suite numérique ?

Si une suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20,), on dit que c'est une suite arithmétique.
. Le nombre r tel que u_n₊₁=u_n+r est appelé la raison de la suite.
. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on peut prouver que u_n₊₁-u_n est constant.

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

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