Nombre Complexe et lieux géométriques

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Comment déterminer le nombre complexe ?
Points clés
Le module d'un nombre complexe �� = �� + �� est défini par �� = √ �� + �� .   Géométriquement, cela représente la distance de �� à partir de l'origine.
Comment montrer que 3 points sont alignés complexe ?
Définition 1 : On appelle nombre complexe tout ((nombre)) z qui s'écrit sous la forme z = a +bi, où a et b sont des nombres réels.
L'ensemble des nombres complexes se note C.
Exemple : 2i, 1−3i, 2i, 1 3 − 3 5 i . . . sont des nombres complexes.
Comment placer des nombres complexes dans un repère ?
Les points A, B, C, D sont cocycliques ou alignés si et seulement si ( ̂ −→ CA, −−→ CB) ≡ ( ̂ −−→ DA, −−→ DB) [π]. les complexes dont l'argument est 0 ou π modulo 2π, c'est-`a-dire nuls modulo π.

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Comment trouver le lieu géométrique ?

Un nombre complexe est un nombre z qui s'écrit z=a+ib z = a + i b , avec a,b?R a , b ? R et i2=?1 i 2 = ? 1 .
. L'ensemble des nombres complexes est noté C . a est la partie réelle de z , et b sa partie imaginaire.

Quels sont les nombres complexe ?

Pour les mathématiques, nous avons vu que les nombres complexes sont utilisés pour résoudre certaines équations et pour comprendre certains aspects des transformations géométriques.
. Ils sont en plus utilisés pour l'étude des polynômes, pour l'analyse complexe ainsi que pour l'étude des fractales.

Quelles sont les applications des nombres complexes ?

On note z?=z+iz?i.
. On appelle X et Y respectivement la partie réelle et imaginaire de z?.
. Déterminer X et Y en fonction de x et y.
. On note Z=¯z3?¯z où z est un nombre complexe de forme algébrique z=x+iy où x et y sont des nombres réels tels que (x ; y)?(3 ; 0).

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