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Comment montrer qu'un triangle est équilatéral avec les complexes ?
(le module d'un imaginaire pur est égal à la valeur absolue de sa partie imaginaire) donc AB = AC = BC : le triangle ABC a ses trois côtés de même longueur : c'est un triangle équilatéral.
le triangle est rectangle en P P .
Ceci est équivalent à Re(z3−z2z−z2)=0⟺Re(z)=0. ℜ e ( z 3 − z 2 z − z 2 ) = 0 ⟺ ℜ e ( z ) = 0.
Les points M M solutions sont alors ceux de la droite d'équation x=0 x = 0 .

Comment déterminer la nature d'un triangle dans un plan complexe ?

Si θ = 0 (π), alors les points A, B et C sont alignés.
Si θ = π 2 (π), alors le triangle ABC est rectangle en A.
Si ρ = 1, alors le triangle ABC est isocèle en A.
Si θ = π 3 (2π) et si ρ = 1, alors le triangle ABC est équilatéral.

Comment démontrer que le triangle est équilatéral ?

Un triangle qui a ses trois côtés égaux est équilatéral.
Attention, un triangle isocèle n'a que deux côtés égaux.

Prouver que le triangle ABC est équilatéral indirect si et seulement si a + bj2 + cj = 0. 2. Prouver que (a + bj + cj2)(a + bj2 + cj)=(a2 + b2 + c2) − (ab + bc Autres questions

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Le triangle ABC est équilatéral si et seulement si a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac.

Comment démontrer qu'un triangle est un triangle équilatéral ?

Les angles d'un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral a trois angles de même mesure : 60°.
. Un triangle avec trois angles de même mesure est un triangle équilatéral.

Comment montrer un triangle équilatéral ?

2-Trois angles de même mesure (obligatoirement 60 degrès) Propriété : Si un triangle a trois angles de même mesure,alors c'est un triangle équilatéral.

Comment justifier la nature d'un triangle équilatéral ?

Retenir Un triangle équilatéral est un triangle qui poss? trois côtés de même longueur : il est isocèle en chacun de ses sommets. Propriété : Un triangle équilatéral poss? toujours trois axes de symétrie : ce sont les médiatrices de chaque côté.

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