Nombre complexes terminal S

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Un nombre complexe est nul si et seulement si sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles. ils ont même partie réelle et même partie imaginaire.

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Quels sont les nombres complexes ?

Un nombre complexe z se présente en général sous forme algébrique comme une somme a + ib, où a et b sont des nombres réels quelconques et où i (l'unité imaginaire) est un nombre particulier tel que i² = –1.

Comment on calcule les nombres complexes ?

Théorème - Définition : On peut toujours écrire un nombre complexe z sous la forme : z = z(cos(?)+i sin(?)), avec ? = arg(z).
. On appelle ceci la forme trigonométrique de z. ??? cos(?) = a z , sin(?) = b z .
. Exemple : Calculer z et arg(z) pour z = 1+i.

Pourquoi i 2 =- 1 ?

Celle-ci se base simplement sur des matrices de dimensions 2. On "note" la première matrice comme étant 1 et la deuxième matrice comme étant i.
. On remarque évidemment que i²=-1.
. On définit C comme étant l'ensemble des combinaisons (par addition, par multiplication, par multiplicication par un réel) de 1 et de i.

Comment trouver le module d'un nombre complexe ?

Définition : Module d'un nombre complexe Le module d'un nombre complexe �� = �� + �� est défini par �� = ? �� + �� . ? ? .
. Si �� est un nombre réel, son module est simplement sa valeur absolue.
. Pour cette raison, on appelle souvent le module, la valeur absolue d'un nombre complexe.

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