nombre d'or exercice corrigé


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13 fév 2019 · Le nombre d'or a nourri les analyses d'auteurs intéressés par l'art d) Conclure Page 6 http ://elbilia sup Probl`emes Corrigés 2018-2019

PDF LE NOMBRE DOR

On remarque que chaque puissance est la somme des deux précédente C'est ce qu'on retrouve dans la suite de Fibonacci L'inverse du nombre d'or

  • Comment construire Mathematiquement le nombre d'or ?

    A l'éclairage des travaux d'Euclide, une nouvelle définition du nombre d'or fait son apparition : "Le nombre d'or est le nombre réel positif, noté φ, égal à la fraction a/b si a et b sont deux nombres en proportion d'extrême et de moyenne raison." Voici la formule correspondante : φ = (1 + √5) / 2.

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Comment on calcule le nombre d'or ?

Le nombre d'or, aussi appelé section dorée, proportion dorée ou divine proportion est une proportion définit comme le seul rapport a/b entre deux longueurs a et b.
. Le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) est égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) : (a + b)/a = a/b.

Pourquoi le nombre d'or est irrationnel ?

Puisqu'une telle descente infinie est impossible, notre hypothèse de départ (x est rationnel) ne peut être vraie (il n'existe pas deux entiers dont le quotient soit égal au nombre d'or).
. Par conséquent, on a bien montré que le nombre d'or est irrationnel.










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