Nombre derivé

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On dit que f est dérivable en a lorsque ?(h) tend vers un nombre réel quand h prend des valeurs proches de 0. Ce réel est appelé nombre dérivé de f en a et est noté f?(a).

Comment calculer le nombre de dérivé ?

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a . égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0.
. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

C'est quoi le nombre dérivé ?

On dit que f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f en a admet pour limite un nombre réel lorsque h tend vers zéro.
. Ce nombre, noté f ? ( a ) f'(a) f?(a) est appelé nombre dérivé de f en a.

Comment savoir si un nombre est dérivable ?

On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I.
. On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ?I associe f (x).
. Si g ne s'annule pas sur I, f g est aussi dérivable sur I et ( f g ) = f g ? fg g2 . f (x) = ax + b cx + d .

Comment calculer le nombre dérivé d'une fonction en un point ?

Le nombre dérivée de la fonction f au point a est par définition la pente de la tangente, si elle existe, à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
. Il se note f'(a).
. On suppose la fonction f dérivable en a.
. Elle admet donc une tangente au point A d'abscisse a, d'équation y = mx + p.

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