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Si le taux de variation de la fonction entre et tend vers un nombre réel quand tend vers on dit alors que la fonction est dérivable en . Dans ce cas, la limite du taux de variation f ( a + h ) ? f ( a ) h quand tend vers est appelé le nombre dérivé de en .

Comment déterminer le nombre dérivé ?

Comme écrit précédemment, le nombre dérivé d'une fonction f en un nombre a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.
. Le nombre dérivé de f en a est noté f'(a), ce qui se lit : f prime de a.

Quel est le nombre dérivé ?

Nombre dérivé : Fonction dérivable en un point Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soit . admet une limite finie lorsque h tend vers 0.
. Cette limite est alors appelée nombre dérivé de f en .

Comment trouver F '( à ?

On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
. T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

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