nombre dérivé math

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Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B.
Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur .
Ainsi, f '(0) = –1,5.

Le nombre dérivé d'une fonction en un point donné est le coefficient directeur de la tangente en ce point. Cela découle de la définition du nombre dérivé. Comme expliqué avant, le taux d'accroissement entre deux points correspond au coefficient directeur de la droite qui passe par ces deux points.

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On dit que f est dérivable en a lorsque ?(h) tend vers un nombre réel quand h prend des valeurs proches de 0. Ce réel est appelé nombre dérivé de f en a et est noté f?(a).

Comment calculer le nombre dérivé ?

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a . égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

C'est quoi un nombre dérivé ?

On dit que f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f en a admet pour limite un nombre réel lorsque h tend vers zéro.
. Ce nombre, noté f ? ( a ) f'(a) f?(a) est appelé nombre dérivé de f en a.

Comment savoir si un nombre est dérivable ?

On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I.
. On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ?I associe f (x).
. Si g ne s'annule pas sur I, f g est aussi dérivable sur I et ( f g ) = f g ? fg g2 . f (x) = ax + b cx + d .

Quelle est la dérivée de 3x 2 ?

Exemple : (3x²)' = 3 × 2x = 6x.

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