nombre dérivée


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PDF NOMBRE DERIVÉ

Déterminer le nombre dérivé de f en x =1 On commence par calculer f (1+ h)− f (1) h pour h ≠ 0 On a : f(1) = −2 f (1+ h)− f (1) h = (1+ h)2 −3−(−2)

  • C'est quoi un nombre dérivée ?

    Soit h un nombre réel tel que a + h a+h a+h appartienne à I.
    On dit que f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f en a admet pour limite un nombre réel lorsque h tend vers zéro.
    Ce nombre, noté f ′ ( a ) f'(a) f′(a) est appelé nombre dérivé de f en a.

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On dit que f est dérivable en a lorsque ?(h) tend vers un nombre réel quand h prend des valeurs proches de 0. Ce réel est appelé nombre dérivé de f en a et est noté f?(a).

Comment calculer le nombre dérivé ?

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a . égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

Comment savoir si un nombre est dérivable ?

On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I.
. On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ?I associe f (x).
. Si g ne s'annule pas sur I, f g est aussi dérivable sur I et ( f g ) = f g ? fg g2 . f (x) = ax + b cx + d .










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