Nombre dérivés, tangente


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PDF I Nombre dérivé et tangente II Fonction dérivée et fonction de

Nombre dérivé et tangente Définition Taux d'accroissement Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un nombre de I A tout nombre h non nul tel 

PDF Première S Cours dérivation 1 I Nombre dérivé et tangente Soit f

Cours dérivation 1 I Nombre dérivé et tangente Soit f une fonction définie sur un intervalle I sa représentation graphique dans un repère et A le 

  • Pour tracer la droite tangente il faut un deuxième point.
    Depuis A, avancer d'une unité horizontalement, puis vers le haut si f ' > 0 (ou vers le bas si f ' < 0) d'autant d'unités que la valeur de f ' .
    Si f ' = 0 la tangente est horizontale.

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Lorsque f est dérivable en a, on appelle tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a la droite T passant par A(a;f(a)) dont le coefficient directeur est le nombre dérivé f?(a).

Quelle est la dérivée de la tangente ?

Alors tu vas voir que la dérivée de tangente x, on peut l'écrire de plusieurs façons : (tan(x))' = 1 + tan^2(x) soit 1/cos^2(x).
. Donc quelle que soit la forme que tu veux obtenir à la fin, la façon de le retrouver c'est la même.

Comment déterminer les nombres dérivés ?

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a . égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

C'est quoi le nombre dérivé ?

On dit que f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f en a admet pour limite un nombre réel lorsque h tend vers zéro.
. Ce nombre, noté f ? ( a ) f'(a) f?(a) est appelé nombre dérivé de f en a.

Comment trouver le nombre dérivé sur une courbe ?

On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
. T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.










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