Nombres amis, parfaits, palindromes

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Quel est le chiffre parfait ?
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait.
Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même.
Le premier nombre parfait est 6.
En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Comment savoir si un nombre est un palindrome ?
Additionnez-le avec son symétrique en lecture.
Selon le nombre, en appliquant successivement le même processus au résultat, on peut obtenir un palindrome. 1234 + 4321 = 5555, c'est un palindrome.
Autre exemple : 149 + 941 = 1090 ; 1090 + 0901 = 1991, on obtient un palindrome en deux étapes.
Les 13 paires de nombres amicaux dont le premier a moins de 6 chiffres sont :
Les 13 paires de nombres amicaux dont le premier a moins de 6 chiffres sont :
220 et 284.1 184 et 1 210.2 620 et 2 924.5 020 et 5 564.6 232 et 6 368.10 744 et 10 856.12 285 et 14 595.17 296 et 18 416.

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Pourquoi 220 et 284 sont amicaux ?

Deux nombres sont amiables (on dit aussi amis) si la somme des diviseurs propres de l'un est égale à l'autre et réciproquement.
. Le premier couple de nombres amiables (220 , 284) aurait été découvert par les pythagoriciens.
. Somme des diviseurs propres de 284 : 1+2+4+71+142=220.

Quels sont les chiffres parfaits ?

Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs.
. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1.
. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Quel sont les nombres palindrome ?

Tous les nombres en base dix d'un chiffre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} sont palindromes.
. Il existe neuf nombres palindromes à deux chiffres : {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

Est-ce que 220 et 284 sont des nombres amicaux ?

2.
. Vérifier que 220 et 284 sont amicaux. a) 220 : 1 = 220 220 : 2 = 110 220 : 4 = 55 220 : 5 = 44 220 : 10 = 22 220 : 11 = 20 Donc tous les diviseurs de 220 sont 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110,et 220. b) 284 = 1 x 284 284 = 2 x 142 284 = 4 x 71 Donc tous les diviseurs de 284 sont 1, 2, 4, 71, 142 et 284.

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