nombres complexes - algorithme

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Complexe et géométrie
Complexe et géométrie
1On se place dans un repère orthonormé.
A tout nombre complexe z=a+ib avec a et b réels, on associe le point.
M(a,b) Réciproquement, à tout point M(a,b), on associe le nombre complexe. z=a+ib.
M est appelé 2L' affixe du milieu. de [AB] est. zA+zB2. où zA et zB sont les affixes respectives de A et B.

Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?

La complexité en temps d'un algorithme sera exprimé par une fonction, notée T (pour Time), qui dépend : de la taille des données passées en paramètres : plus ces données seront volumineuses, plus il faudra d'opérations élémentaires pour les traiter.
On notera n le nombre de données à traiter.

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Comment déterminer les nombres complexes ?

Théorème - Définition : On peut toujours écrire un nombre complexe z sous la forme : z = z(cos(?)+i sin(?)), avec ? = arg(z).
. On appelle ceci la forme trigonométrique de z. ??? cos(?) = a z , sin(?) = b z .
. Exemple : Calculer z et arg(z) pour z = 1+i.

Quels sont les nombres complexe ?

Un nombre complexe est un nombre z qui s'écrit z=a+ib z = a + i b , avec a,b?R a , b ? R et i2=?1 i 2 = ? 1 .
. L'ensemble des nombres complexes est noté C . a est la partie réelle de z , et b sa partie imaginaire.

Quelle est l'utilité des nombres complexes ?

L'utilisation des nombres complexes sera en fait très utile pour une multitude de problèmes bien réels.
. Il est donc rentable de les définir et de les étudier de façon plus précise.

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