nombres complexes et géométrie exercices corrigés

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Comment faire pour mieux comprendre les nombres complexes ?

Un complexe se note souvent z, et s'écrit sous la forme z = a + ib, avec a et b réels, par exemple 3 + 4i, 5 – 2i, -8 + 7i… a est la partie RÉELLE, tandis que b est ce que l'on appelle la partie IMAGINAIRE.
. Le i t'indique que c'est le b qui est la partie imaginiaire (i comme imaginaire, c'est facile à retenir ).

Comment calculer z1 et z2 ?

z1 + z2 = (1-5i)+(-2-i) = -1-6i 1 Page 2 Remarque : z1 + z2 ? z1 + z2 7) Résoudre dans ? l'équation z - 5i = iz + 2. z-5i = iz+2 ? z-iz = 2+5i ? z(1-i) = 2+5i, donc .

Comment déterminer la forme algébrique des nombres complexes ?

On note z?=z+iz?i.
. On appelle X et Y respectivement la partie réelle et imaginaire de z?. Déterminer X et Y en fonction de x et y.
. On note Z=¯z3?¯z où z est un nombre complexe de forme algébrique z=x+iy où x et y sont des nombres réels tels que (x ; y)?(3 ; 0).

Comment trouver l'argument de z ?

On appelle argument d'un nombre complexe non nul z une mesure ? de l'angle orienté ( u ? , OM ? ) .
. C'est un nombre réel défini modulo 2 ? et noté arg ( z ) .
. On a donc : z = ? z ? . ( cos ( ? ) + i sin ( ? ) ) .

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