Nombres de Fermat ( chapitre devellopement et factorisation)

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Quel mathématicien français a développé la théorie des nombres et est connu pour le dernier théorème de Fermat ?
Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.
Le « grand théorème » de Fermat
L'énoncé dit que si r est un entier, r ⩾ 3, toute solution en entiers a, b et c de l'équation ar + br = cr est triviale, c'est-à-dire que a, b ou c est nul.
Le cas où r vaut 4 a été traité par Fermat lui-même, celui où r vaut 3 par Euler.

En 1741, 1750 et 1761, Euler en publie deux qui procèdent par récurrence et utilisent le développement Fermat, en prouvant que les nombres de Fermat ne sont Autres questions

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Comment calculer les nombres de Fermat ?

Nombre de Fermat et primalité Soit k un entier strictement positif ; si le nombre 2^k + 1 est premier, alors k est une puissance de 2. qui montrent que c + 1 est un diviseur du nombre premier 2^k + 1 et donc lui est égal, si bien que k = 2^b.

Comment utiliser le petit théorème de Fermat ?

Développer un produit, c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence.
. Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.

Comment expliquer développement et factorisation ?

Le premier nombre parfait est 6.
. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28.
. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.

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Vous trouverez `a la fin de chaque chapitre une série d'exercices de difficulté variable mais indiquée Exercice : On définit le n-i`eme nombre de Fermat par la formule Fn = 22n + 1 Montrer Pour cela, on fait passer le 1 de l'autre côté de l'égalité et on factorise : On peut le faire `a l'aide du développement en base 2

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