Nombres dérivés Tangente

PDF	La fonction dérivée Si l'on trace un certain nombre de tangentes à une courbe sans tracer celle-ci on peut remarquer que la courbe apparaît en filigrane Voici deux exemples

Comment déterminer les nombres dérivés ?
Pour calculer le nombre dérivé, il faut utiliser la formule suivante : lim h → 0 f ( a + h ) − f ( a ) h .
Il est également possible d'évaluer la fonction dérivée au point donné.

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Lorsque f est dérivable en a, on appelle tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a la droite T passant par A(a;f(a)) dont le coefficient directeur est le nombre dérivé f?(a).

Quel est la dérivée de tangente ?

Comme tan(x) = sin(x) cos(x) , il suit que la tangente est une fonction dérivable sur son domaine (puisque le cosinus s'annule sur {? 2 + k?k ? Z } ).

Comment calculer la tangente d'une dérivée ?

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .

Comment déterminer les nombres dérivés ?

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a . égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

C'est quoi le nombre dérivé ?

On dit que f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f en a admet pour limite un nombre réel lorsque h tend vers zéro.
. Ce nombre, noté f ? ( a ) f'(a) f?(a) est appelé nombre dérivé de f en a.

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