Nombres premiers et fractions

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Quelle est la règle des nombres premiers ?
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Définition : Un nombre entier positif est premier s'il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemples et contre-exemple : • Voici la liste des 25 premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Comment vérifier si un nombre est premier ?

Pour savoir si un nombre est premier, il faut vérifier que ce nombre n'a aucun autre diviseur à part lui-même et 1.
Pour y parvenir, il faut utiliser les critères de divisibilité.
Note aussi qu'il suffit de vérifier la divisibilité par les nombres premiers inférieurs à la racine carrée du nombre en question.

Comment décomposer une fraction en nombre premier ?

Décomposer la fraction en produit de facteurs premiers
Commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers. Écris le résultat des 2 décompositions sous la forme d'une fraction.
Décompose le numérateur et le dénominateur de la fraction séparément. 140 = 2 x 2 x 5 x 7.

Deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est 1. Exemple 1 : 12 et 35 sont-ils premiers entre eux ? Les diviseurs de 12 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12. Les diviseurs de 35 sont : 1 ; 5 ; 7 et 35.

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Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. Exemple 1 : 12 et 35 sont deux nombres premiers entre eux. Donc et sont irréductibles.

Comment simplifier une fraction avec les nombres premiers ?

La simplification de la fraction s'effectue en supprimant les facteurs premiers en commun.
. Pour obtenir une fraction irréductible (simplifiée au maximum), supprime toutes les paires de facteurs premiers en commun.
. Supprime les facteurs premiers en commun pour simplifier la fraction.

Comment savoir si un nombre est un nombre premier ?

Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même.
. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.

Comment trouver un nombre avec une fraction ?

Pour multiplier un nombre par une fraction: -On multiplie le nombre par le numérateur puis on divise le résultat par le dénominateur. -On divise le nombre par le dénominateur puis on multiplie le résultat par le numérateur. -On écrit la fraction sous forme décimale et on la multiplie par le nombre.

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