nombres reels definition

Définition 1 2 6 Soit x ∈ Q On appelle valeur absolue de x et on note x le nombre rationnel x = max{x, −x}

Lorsque A admet un plus petit élément, la borne inférieure de A est ce plus petit élément On étend la définition de sup et inf aux ensembles non majorés et non 

Ces approximations sont faites par des nombres décimaux, c'est à dire des nombres rationnels particuliers Définition Un rationnel r ∈ Q est dit décimal s'il 

Définition 5 Soit A une partie non vide de R • La borne supérieure de A est le plus petit des majorants de A Elle se note Sup 

On repart donc de zéro (et un peu plus) en donnant une définition des nombres entiers naturels, des opérations sur ces nombres et leurs propriétés Les nombres 

Ensemble R des nombres réels, droite numérique 2 Intervalles de R Notations + ` et – ` Définition d'un intervalle de R Un intervalle de R est un ensemble de 

5 jan 2012 · DÉFINITION Un ensemble α de nombres rationnels est appelé une coupure si i) α contient au moins un rationnel mais pas tous les rationnels, ii) 

Les nombres irrationnels Définition : Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel Exemples : √2, √3 ou encore sont des nombres irrationnels

Le but va être de construire successivement Z, Q et R, `a partir de ces quelques axiomes Définition 1 1 1 On suppose qu'il existe un ensemble N, un élément 0 ∈ 

un plus petit élément) Ce théorème légitime la définition suivante Définition 1 1 Partie entière d'un réel Soit ∈ ℝ On appelle partie