courbe convexe
|
LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut Au contraire une fonction concave possède une |
|
Fonctions convexes
Soit I un intervalle de R et f : I → R une application Notons Cf sa courbe représentative Définition géométrique : f est dite convexe (resp concave) |
|
CONVEXITÉ
Définitions : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I sa courbe représentative est |
C'est quoi une forme convexe ?
Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes. 2.
Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E.La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit f ''(x) ≥ 0 pour tout x de I.
La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit f ''(x) ≤ 0 pour tout x de I.
Soit la fonction f définie sur R par f (x) = 1 3 x3 −9x2 + 4.
Comment savoir si elle est convexe ?
On démontre qu'une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est croissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
Quand une courbe est convexe ?
Une fonction f est convexe sur un intervalle I lorsque sa courbe représentative se situe intégralement au-dessus de ses tangentes sur I.
Une fonction f est concave sur un intervalle I lorsque sa courbe représentative se situe intégralement en dessous de ses tangentes sur I.
|
CONVEXITÉ
I. Fonction convexe et fonction concave La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I |
|
Sur Les Lignes Geodesiques Des Surfaces Convexes
1905] GtODtSIQUES DES S URFACES CONVEXES 241. On le verrait par un raisonnement tout pareil a celui qui donne l'arc de la d6veloppee d'une courbe plane. |
|
Problèmes dextremums relatifs aux courbes convexes (premier
Soit (C) une courbe convexe bornée et fermée je rappelle que la distance d de deux droites d'appui de (C) parallèles s'appelle unelar-- geur de la courbe; |
|
COMPOSANTES DE HITCHIN ET REPRÉSENTATIONS
Ce dernier exemple justifie la terminologie «hyperconvexe». Une courbe hyperconvexe dans P2(R) est une courbe convexe strictement convexe. |
|
LA DÉRIVÉE SECONDE
courbe de . Théorème : Soit une fonction deux fois continûment dérivable sur |
|
Quasipositive braids and connected sums
Apr 13 2022 Boileau and S. Orevkov |
|
Intégration convexe pour les courbes à courbure constante Stage de
Elles sont même denses dans les courbes C1 en un certain sens : étant donnée une constante k0 |
|
LA FORMULE DE CAUCHY SUR LA LONGUEUR DUNE COURBE
courbe. Il a utilisé dans cette formule le concept de projection absolue. Soit la droite D dehors du cas d'une ligne polygonale ou d'une courbe convexe. |
|
Fonctions convexes
courbe représentative. Définition géométrique : f est dite convexe (resp. concave) lorsque toutes les cordes reliant deux points de Cf sont au-dessus. |
|
Sur les figures superconvexes planes
Considérons dans le plan |
|
CONVEXITÉ - maths et tiques
La fonction f est concave sur I si, sur l'intervalle I, sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes Fonction convexe |
|
Fonctions convexes - IRIF
Une fonction f : R → R est dite convexe sur [a, b], si la corde prise entre a et b est au-dessus du les deux courbes se coupent au point d'abscisse b (resp a) |
|
Ch8 Fonctions convexes - Modèle mathématique
Un point d'inflexion de la courbe représentative de f est un point où la courbe traverse sa tangente Exercice résolu n°A page 131 1) Les courbes C f , |
|
Fonctions convexes
3) Soit f une fonction convexe sur l'intervalle I et a, b, c trois éléments de cet intervalle vérifiant a |
|
Dérivabilité et convexité
courbe représentative de f admet une tangente verticale au point (0; 0) Dire que la fonction f est convexe sur I signifie que la courbe Cf est située au-dessous |
|
Dérivabilité et convexité
FiGURe 6 – Courbe représentative d'une fonction convexe Proposition 8 Soit f une fonction de R dans R, définie sur un intervalle I contenant au moins deux |
|
Fonctions convexes - Melusine
f est une fonction de I dans R, et C est sa courbe représentative dans le repère ),,, ( les fonctions affines sont convexes (et même mieux selon le préliminaire) |
|
1 Fonction convexe, fonction concave 2 Lien avec la dérivée - Free
Une fonction dérivable sur un intervalle I est dite : • convexe sur cet intervalle si sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses |
|
Terminale ES - Convexité et inflexion - Parfenoff org
I) Convexité 1) Définition Soit une fonction dérivable sur un intervalle I, représentée par sa courbe : ○ La fonction est convexe sur I si sa courbe |
|
Fonctions convexes 1 Dimension 1 - Institut de Mathématiques de
Ainsi, une fonction est convexe si et seulement si la courbe Cf est située en- dessous de n'importe laquelle de ses cordes, entre les deux extrémités de la corde |
