Opérations sur les dérivées 1ère

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Quelle est la dérivée de 2x ?
Exemple d'utilisation : pour définie sur , sa fonction dérivée est car la dérivée de x² est 2x (comme on a 3x², on multiplie 2x par 3) et la dérivée de x est 1 (que l'on multiplie par -2).

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Comment calculer une dérivée 1ere ?

Dérivée de u/v (1/v) Même remarque que le cas précédent, donc on utilise les fonctions f et g à la place, avec f(x)=u(x) et g(x)=1/v(x).
. Il suffit alors d'écrire pour retrouver la bonne formule : (fg)' = f'g + fg' soit u'(1/v) + u(-v'/v^2) ou (u'v - uv')/v^2

Quelle est la formule pour calculer la dérivée ?

Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique.
. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts.
. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.

Comment expliquer les dérivées ?

Si ex est dérivable à loisir, il n'en est pas ainsi de x qui ne peut être dérivé qu'une fois.
. Notre formule sera donc la somme de deux termes seulement. f(n)(x) f ( n ) ( x ) =uv(n)+(n1)u?v(n?1) = u v ( n ) + ( n 1 ) u ? v ( n ? 1 ) =(x?x)+(n??x) = ( x × e x ) + ( n × 1 × e x ) =(x+n)ex.

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