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[ Amérique du Nord 2014 ] 1 Déterminons la relation entre a n et b n: D’après l’énoncé un volume constant de 2 200 m 3 d’eau est réparti entre deux bassins: A et B Dans ces conditions la relation demandée est: a n + b n = 2 200 m 3 avec a 0 = 800 et b 0 = 1 400 Nous pouvons aussi écrire: b n = 2 200 - a n 2

Exercice 1 – 5 Points

Dans cet exercice, tous les résultats demandés seront arrondis à 10−3près. Une grande enseigne de cosmétiques lance une nouvelle crème hydratante. Partie A : Conditionnement des pots Cette enseigne souhaite vendre la nouvelle crème sous un conditionnement de 50 mL et dispose pour ceci de pots de contenance maximale 55 mL. On dit qu’un pot de crème

Exercice 2 – 6 Points

On considère la fonction f définie sur [0;+∞[ par f(x)=5e−x–3e−2x+x–3. On note Cf la représentation graphique de la fonction f et D la droite d’équation y=x–3dans un repère orthogonal du plan. Partie A : Positions relatives de Cf et D Soit g la fonction définie sur l’intervalle [0;+∞[ par g(x)=f(x)–(x–3). 1. Justifier que, pour tout réel x de l’int

Exercice 3 – 4 Points

On considère un cube ABCDEFCH donné en annexe 2 (à rendre avec la copie). On note M le milieu du segment [EH], N celui de [FC] et P le point tel que HP→=14HG→. Partie A : Section du cube par le plan (MNP) 1. Justifier que les droites (MP) et (FG) sont sécantes en un point L. Construire le point L. 2. On admet que les droites (LN) et (CG) sont sécan

Exercice 4 – 5 Points

Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Un volume constant de 2200 m3 d’eau est réparti entre deux bassins A et B. Le bassin A refroidit une machine. Pour des raisons d’équilibre thermique on crée un courant d’eau entre les deux bassins à l’aide de pompes. On modélise les échanges entre les deux bassins de la façon suivante : 1. au

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