Origine Mathématique du nombre d'Or, expression algébrique

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Pourquoi le nombre d'or s'appelle ainsi ?
Le nombre d'or, aussi appelé ratio d'or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618.
Il provient de la séquence de Fibonacci, qui est une série de nombres dans laquelle le nombre suivant est la somme des deux nombres précédents.
Comment le nombre d'or a été trouvé ?
-C., le nombre d'or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide.
Euclide étudie les polygones réguliers.
Partant d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle, il montre comment le rapport de sa diagonale (AC) à son côté (AB) correspond au nombre d'or.

Mais le premier texte mathématique évoquant réellement le nombre d'or a été rédigé par Euclide (300 avant JC). Il le définit comme suit : « Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est tout entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. »

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Quelle est l'origine du nombre d'or ?

Désigné par la lettre grecque ?, le nombre d'or se définit comme le rapport entre deux nombres tel que « le plus petit nombre est au plus grand ce que le plus grand est à leur somme » : (a+b)/a= a/b.
. Il vaut très exactement (1+?5)/2, soit approximativement 1,618

Comment construire Mathematiquement le nombre d'or ?

Le nombre d'or en géométrie "Le nombre d'or est le nombre réel positif, noté ?, égal à la fraction a/b si a et b sont deux nombres en proportion d'extrême et de moyenne raison." Voici la formule correspondante : ? = (1 + ?5) / 2.

Quel rapport entre Pi et le nombre d'Or ?

Pour n = 1, on retrouve le nombre d'or: 1,618 … Le fait que Pi soit proche de 2 Phi incite à chercher une relation plus approchée de ces valeurs.
. Voici quelques résultats de calcul avec n décimales exigées: Les deux lignes en jaune donnent des valeurs presque entières avec Pi et avec Phi.

Pourquoi le nombre d'or est noté phi ?

Le nombre d'or est un nombre très particulier, habituellement désigné par la lettre ? (phi) de l'alphabet grec, en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon.

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