Paraboles et fonctions

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SERIE 31 Applications du second degré – Les paraboles Etude

Applications du second degré – Les paraboles Etude algébrique de la parabole pour une représentation graphique Soit le trinôme du 2ème degré ax bx c2 ++ (avec a ≠0) et sa fonction associée : 2: f x f x ax bx c → =++ \\\\ 6 • Une telle fonction est toujours représentée par une parabole d’axe vertical (ou axe des ordonnées)

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GYMNASE DE BURIER 1MSt Chapitre 7

Sarah Degallier Rochat 1 Fonctions quadratiques et paraboles Une fonction quadratique est une fonction de la forme f (x ) = ax2+ bx + c avec a 6= 0 La courbe repre sentative d'une fonction quadratique est une parabole O 1 1 x y Si a> 0 la parabole est convexe O 1 1 x y Si a< 0 la parabole est concave

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Chapitre 6 : Étude de la fonction du second degré ETUDE DE LA

Racines (ou zéros) de la parabole Une parabole possède 0 1 ou 2 racines (ou zéros) Racine(s) d'une fonction Graphiquement : point(s) d'intersection entre la courbe et l'axe des x Algébriquement : valeur(s) qui annule(nt) la fonction (y = 0)

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Paraboles : constructions et propriétés

Paraboles : constructions et propriétés Les paraboles font partie des courbes appelées coniques cette terminologie abrégeant l’expression sections coniques Elles ont été étudiées par M ENECHME d’abord au IV e siècle avant J C puis par A POLLONIUS au III e avant J -C qui

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CHAPITRE 10 ARABOLES ET HYPERBOLES

Dans toute cette partie a b et c désignent des réels ﬁxés avec a =0 Une fonction P est dite fonction polynôme de degré 2 si et seulement si il existe trois nombres réels a b et c avec a =0 tels que pour tout x ∈Ron ait : P(x)=ax2 +bx +c On appelle cette écriture la forme développée de f On appelle parabole la représentation

Qu'est-ce que la parabole de foyer et de directrice ?
Vocabulaire : Le point F est appelé foyer et la droite à laquelle appartient H, définie comme intersection des plans de section du cône et (plan du cercle de contact de la sphère et du cône) est appelée directrice. La courbe obtenue est la parabole de foyer F et de directrice . est le point de coordonnées (0, p), p > 0.
Quels sont les avantages des paraboles ?
Il est évident que les paraboles ont bien d’autres propriétés, notamment numériques (on peut penser au crible de Mattiasevich), et que la théorie des enveloppes aurait également été intéressante à exposer. On pourra avec profit lire les références citées ci-après...

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PDF	Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c Caractéristiques d'une parabole d'axe vertical : sommet ; axe de symétrie ; concavité. PROCESSUS. CONNAITRE. • Lier les diverses écritures de la fonction du

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Une fonction quadratique est une fonction de la forme f(x) = ax2 + bx + c où a, b, c ? R et a ? 0. Cette fonction est aussi dite fonction polynomiale du second degré. La représentation graphique d'une telle fonction est une parabole.

Comment trouver la fonction d'une parabole ?

La parabole fait partie des coniques.
. Elle s'obtient par l'intersection d'une surface conique et d'un plan. Une parabole est le lieu géométrique de tous les points situés à égale distance d'une droite fixe, appelée directrice, et d'un point fixe, appelé foyer.

Quelles sont les caractéristiques d'une parabole ?

La position de la parabole d'équation par rapport à l'axe (Ox) correspond au signe du trinôme : si la parabole est au dessus de l'axe (Ox), le trinôme est positif ; si la parabole est en dessous de l'axe (Ox), le trinôme est négatif.

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