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Un segment a deux axes de symétrie : la droite qui contient ce segment et la médiatrice de ce segment.
Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est situé à égale distance des extrémités de ce segment.
Comment déterminer l'axe de symétrie ?
L'axe de symétrie est la droite passant par le sommet et parallèle à l'axe des ordonnées.
On cherche donc les coordonnées du sommet $S$.
On réécrit donc l'équation de la parabole pour trouver le $x$ qui la minimise.
Comme le coefficient $a$ vaut $1$, il n'est pas nécessaire de factoriser par $a$.
Comment faire la symétrie d'un segment ?
Trouver le symétrique des extrémités du segment
Pour trouver leur emplacement, mesure sur chacune des perpendiculaires la distance entre l'extrémité et l'axe de symétrie.
Reporte ensuite la distance mesurée de l'autre côté de l'axe de symétrie, sur la perpendiculaire correspondante.
Deux points A et A' sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment \\left[ AA' \\right].
Le point B est le symétrique du point A par rapport à O.
Inversement, le point A est le symétrique du point B par rapport à O.

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L'axe de symétrie est perpendiculaire au segment (ils forment un angle de 90°). À l'aide d'une équerre, trace une droite perpendiculaire au segment, qui passe par le milieu du segment. La droite (d) est perpendiculaire au segment [XY] et passe par son milieu (M). La droite (d) est l'axe de symétrie du segment [XY].

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