symétrie centrale panneaux signalisation

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Quel est le principe de la symétrie centrale ?
Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point.
Ce point est appelé le centre de la symétrie.
Exemple : Les figures (F ) et (F ') sont symétriques par rapport au point O, donc le point O est le centre de la symétrie.
Comment savoir si c'est une symétrie centrale ?
Le centre de symétrie :
Une figure admet un centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est elle-même.
Exemple : Dans le cas représenté ci-contre, si tu opères un demi-tour autour de O, la figure reste inchangée.
Le point O est donc le centre de symétrie.
Quelles sont les propriétés de la symétrie centrale ?
La figure et son symétrique par rapport à O ont les mêmes dimensions donc le même périmètre et la même aire.
La symétrie centrale conserve l'alignement des points.
Conséquence : Le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite.
Soit (CD) une droite et O un point n'appartenant pas à (CD).
La symétrie centrale est une application affine ; elle conserve : les alignements (les symétriques de trois points alignés sont alignés), le parallélisme (les symétriques de deux droites parallèles sont parallèles).

Une figure dont les contours sont délimités ne possède au plus qu'un seul centre de symétrie. Le panneau de signalisation de fin de stationnement interdit admet un centre de symétrie. Le panneau de signalisation d'un rond-point n'a pas de centre de symétrie.

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