partie a etude d'une fonction auxiliaire soit g la fonction definie sur

PDF	Partie A : étude d’une fonction auxiliaire Partie A : étude d’une fonction auxiliaire Soit la fonction g définie sur R par g(x) = 4x3 − 3x − 8 • Calculons lim g(x) On a une forme indéterminée du type ∞−∞ donc on change d’écriture x→−∞ Pour tout réel x 6= 0 4x3 − 3x − 8 = x3 4 3 8 − lim x3 = −∞ x→−∞

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Comment calculer la limite d’une fonction auxiliaire?
Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire Soit g la fonction définie sur R par : g(x)=(x+2)ex−4−2. 1. Déterminer la limite de g en +∞ .
Comment calculer l’aire d’une fonction auxiliaire?
On admet qu’une primitive de la fonction f sur R est définie par : F(x)= x3 3 −(x2−2x+2)ex−4. Calculer l’aire du domaine d en unité d’aire. On donnera la valeur exacte. Copyright  meilleurenmaths.com. Tous droits réservés Page 1 Nouvelle Calédonie mars 2019 CORRECTION Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire
Comment calculer une fonction auxiliaire ?
Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire g. La fonction g est définie sur R par g ( x) = 2 e x + 2 x – 7. Étudier les limites de g en − ∞ et en + ∞. Étudier le sens de variation de la fonction g sur R et dresser son tableau de variations. Justifier que l’équation g ( x) = 0 admet dans R une solution unique α telle que : 0, 940 < α < 0, 941
Comment calculer la fonction f ?
La fonction f est définie sur R par f ( x) = ( 2 x – 5) ( 1 – e − x). On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal ( O, i →, j →). Étudier les limites de f en − ∞ et + ∞. Calculer f ′ ( x), où f ′ désigne la fonction dérivée de f et vérifier que f ′ ( x) et g ( x) ont le même signe.

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. Déterminer la limite de g en +? .

On admet qu’une primitive de la fonction f sur R est définie par : F(x)= x3 3 ?(x2?2x+2)ex?4.
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. On donnera la valeur exacte.
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