partie entiere ( maths sup )

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Valeurs absolues Partie entière Inégalités

Valeurs absolues Partie entière Inégalités Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 **I Moyennes arithmétique géométrique et

Comment calculer la partie entière d'un entier ?
En clair, la partie entière de x x est le seul entier n ∈ Z n ∈ Z tel que n ≤ x < n+1 n ≤ x < n + 1. La partie entière est unique, car si m m est un autre entier tels que m ≤ x < m+1 m ≤ x < m + 1, on a m
Comment calculer la partie fractionnaire d'un réel ?
La partie fractionnaire d'un réel x x est le réel {x} = x−⌊x⌋ { x } = x − ⌊ x ⌋, qui est toujours dans l'intervalle [0,1[ [ 0, 1 [. Voici la courbe représentative de la fonction partie fractionnaire : La fonction partie entière est d'usage assez fréquent en analyse pour approcher des réels.
Comment calculer une somme avec des parties entières ?
Exercice 16 - Une somme avec des parties entières [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Soit x un nombre réel. Pour n ≥ 1, on pose un = ∑nk = 1⌊kx⌋ et vn = un / n2. Démontrer que, pour tout n ≥ 1, n(n + 1) 2 x − n ≤ un ≤ n(n + 1) 2 x. En déduire la limite de la suite (vn) .
Qu'est-ce que la partie entière ?
La partie entière est une fonction définie sur les réels. En voici sa définition : La partie entière de x est l’unique entier n tel que On note cet entier \\lfloor x \\rfloor ⌊x⌋. Et voilà sa représentation sur une courbe : La partie entière est une fonction croissante. Elle est continue par morceaux.

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