l'inégalité de jensen

Theorème (Inégalité de Jensen). Soit X une variable aléatoire réelle intégrable. Soit ? une fonction convexe bornée inférieurement (i.e. telle que ? ? a 

Les cas stricts correspondent aux mêmes définitions avec des inégalités strictes pour 0 <?< 1. f est convexe signifie que la Inégalité de Jensen :.

L'inégalité de Jensen affirme que si X est une variable aléatoire réelle et ? : R ? Exercice 1 (Une preuve possible de l'inégalité de Cauchy–Schwarz).

1.2 Inégalités de convexité. Proposition 1.1 — (Inégalité de Jensen) Soit n ? 2 et f : I ? R une fonction convexe. Alors : ?(?1

6 déc. 2020 Lorsqu'il y a écrit quelque chose du genre ( Jensen) cela signifie qu'on a besoin de l'inégalité de Jensen pour faire l'exercice

6 mars 2006 fonction affi ne pour laquelle l^inégalité de Jensen est en fait une égalité : considérons 46 # ! 2;8 . Il faut prier.

I.2 Autour de l'inégalité de Cauchy-Schwarz. 2. I.1.3 Inégalité de Jensen. Soit ? une fonction numérique convexe et f une fonction intégrable. Alors on a :.

Exercice .— Inégalité de Jensen. / Soient f : I ?? R une application convexe n ? 1 un entier et x1

Les inégalités précédentes (inégalité des pentes) sur une fonction f se Comme x ?? xr est convexe sur [0 +?[

6 mar 2006 · On a égalité ssi on a égalité dans Jensen i e ssi les 3i sont tous égaux i e ssi les vecteurs 1#( '''( 1n et 2#( '''( 2n sont colinéaires

Inégalité de Jensen Lorsqu'on sait qu'une fonction est convexe ou concave (c'est-à-dire qu'on l'a vérifié graphiquement ou qu'on a calculé sa dérivée 

Theorème (Inégalité de Jensen) Soit X une variable aléatoire réelle intégrable Soit ? une fonction convexe bornée inférieurement (i e telle que ? ? a 

1 2 Inégalités de convexité Proposition 1 1 — (Inégalité de Jensen) Soit n ? 2 et f : I ? R une fonction convexe Alors : ?(?1 ?n) ? Rn

22 mar 2010 · Preuve de l'inégalité de Jensen : compléments sur la convexité Lemme des trois pentes On suppose que ? est une fonction convexe définie 

Jean-Louis CAYATTE Microéconomie de l'incertitude De Boeck 2009 http://jlcayatte free fr/ Annexe 2 - L'inégalité de Jensen 1 L'équation de la tangente 

Application : Inégalité de Jensen Soit ? : I ? R une fonction convexe et µ une mesure de probabilité sur I alors pour toute fonction f ? L1(Iµ) nous 

géométrique on démontrera les propriétés de base (inégalités des “pentes croissantes” l'inégalité (??) (souvent appelée inégalité de Jensen) pour une

Inégalités de Hölder et de Jensen Convexité des fonctions Définition 5 2 Soit I ? R un intervalle et f : I ? R une application f est convexe ssi

taire : que se passe-t-il si a < 0?] Exercice 13 Soient x1 xn in I et ?1 ?n ? [01] tels que ?1 + ··· + ?n = 1 Montrer l'inégalité de Jensen :