loi normale - Maths-et-tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Propriété : X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite N(0;1)

IREM de Lyon - Département de mathématiques Stage ATSM 2 3 Schéma de Bernoulli et loi binomiale B 1 Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite tiques sont des mesures effectuées sur les individus de l'échantillon

Définition 2 1 2 On dit que la v a X suit une loi normale N(m, σ2) si elle a pour tique : c'est la loi limite de la moyenne dans une suite infinie d'épreuves 

La loi des grands nombres et la distribution gaussienne, fondements son qualificatif de « loi normale ») est peut- tiques explicites, sauf dans le cas =1 ( loi 

Une variable aléatoire réelle X suit une loi normale (ou loi gaussienne, loi de Laplace-Gauss) d'espérance µ et d'écart type σ tique à partir de la densité :

1 2 Mesure de probabilité uniforme sur une partie de R 13 tiques, l'ensemble A des événements étudiés est seulement inclus dans β(Ω) Soient X une v a r , PX sa loi de probabilité, FX sa fonction de répartition Alors,

3 3 2 Loi uniforme sur un ensemble fini de réels La théorie des probabilités fournit des modèles mathématiques permet- tique chacun des événements :

que la loi de probabilité sous-jacente est la loi normale des modèles mathématiques pour des variables statistiques quantitatives; dans ce chapitre tique qui est modélisée par la variable aléatoire X Signalons aussi que le fait que X 

3 mai 2010 · nombreux domaines de mathématiques pures (alg`ebre, théorie des nombres, combinatoire, Considérons une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de param`etres tique introduite (cf fin de la Sous-section 4 2 2)