démonstration par récurrence terminale s

On considère la suite de nombres (un)n∈N définie par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un + 1 Ainsi, u0 = 1 puis u1 = 2 × u0 + 1 = 2 × 1 + 1 = 3 puis 

et on montre que sous cette hypothèse la propriété 乡(n + 1) est vraie Exemple 1 Montrer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 6, 2n ⩾ 6n + 7 Solution 1

3˚) Écrire la propriété au rang n + 1 4˚) Démontrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1, la propriété P(n) est vraie Somme des n premiers entiers Démontrer 

Terminale S Exercice 1 ✯ Démontrer par récurrence la propriété suivante : (enx) / = ne(n-1)x, ∀n ⩾ 1, ∀x ∈ R Exercice 2 ✯ On consid`ere la suite (un) définie 

On est ainsi amené à montrer que la propriété 乡n est vraie pour toutes les valeurs de n 乡1 ? 乡0 ? 乡2 ? 乡3 ? 乡4 ?

+ n)2 pour tout entier naturel n ? 1 Objectif: Le but est de démontrer une propriété vraie pour un certain nombre d'entiers naturels On 

3) Bien sûr, dans un raisonnement par récurrence, on ne va pas te demander de démontrer qu'une propriété est fausse (surtout en Terminale) EXERCICE- 

Montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0 < un < 1 Exercice 6 Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 2] par : f(x) = 2x + 1 x + 1 Soit la suite (vn) définie 

2 oct 2014 · b) Démontrer par récurrence que pour tout naturel n ⩾ 1 : Sn = n(n + 1)(2n + 1) 6 Exercice 6 (un) est croissante paul milan 1 Terminale S