Petit exo de probabilité

Comment savoir si les événements sont indépendants ?
Dans le langage courant, on dit que deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un ne dépend pas de celle de l'autre.
On va donner une définition mathématique de cette notion.
Deux évènements A et B sont dits indépendants si P(A B) = P(A) × P(B).
Comment calculer le nombre d'issues possibles ?
Pour trouver le nombre d'issues dans l'univers, c a r d ( Ω ) , il suffit de calculer la somme du nombre de filles et de garçons puisque ce sont les seules issues possibles.
On a donc 6 + 2 1 = 2 7 élèves.
Le nombre d'issues dans l'univers est donc c a r d ( Ω ) = 2 7 .

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Comment calculer la probabilité d’un ensemble?

En déduire la probabilité P(C E?0). c.
. Déterminer de même E(C) n P puis P(C E?n)pour tout élément n de l’ensemble {1, 2, 3, 4}.
. En déduire P(C). d.

1.
. Compléter le tableau donné, à l'aide du nombre n de bactéries restantes à l'instant t + 1 et de la probabilité p del'événement correspondant. n = nombredebactéries à t+1 p = probabilitéqu’il y ait n bactéries à t+1 2.
. Quelles sont les valeurs possibles prises par X ? 3. a.
. Décrire, à l'aided'unephrase, l'événement { X = 2 }. b.

La probabilité de se trouver au moins une fois sur le même circuit est ( ) ( )1 1 0 1 4 5 n p X p X ? ? ? = ? = = ?? ? ? ? ; on résoud donc 4 4 ln0,1 1 0,9 0,1 10,32 5 5 ln(4/5)

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