PGCD de deux entiers

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Comment calculer le PGCD de deux entier ?
Recherche du PGCD de deux nombres entiers :
Méthode: on fait la liste de tous les diviseurs de chaque nombre, puis parmi ceux qui sont communs aux deux nombres, on prend le plus grand. - Les diviseurs de 60 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60.
Comment calculer le PGCD de deux nombres premiers ?
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers.
Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
Cette méthode est plus rapide et efficace lorsque l'on cherche le PGCD entre deux grands nombres.
C'est quoi le PGCD de 2 entiers naturels ?
En mathématiques, le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux.
PGCD signifie plus grand commun diviseur.
Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30.
Ceux de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18.
Le PGCD de deux entiers est leur plus grand diviseur commun.
Le principe adopté est l'algorithme d'Euclide que l'on peut formellement décrire ainsi : La division entière se définit par A= (B * Q) + R avec A, B, Q, R entiers naturels.

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