pgcd ppcm exercices corriges

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Exemple 2 : Trouver les 2 nombres qui ont pour PGCD 8, et 144 comme PPCM. 1re étape : 144 / 8 = 18 (reste des facteurs premiers non communs). 2e étape : 18 = 2 x 9 (3x6 n'est pas acceptable car 3 et 6 ne sont pas premiers entre eux). 3e étape : Les nombres de départ sont 2 x 8 = 16, et 9 x 8 = 72.

Comment trouver le PPCM de deux nombres ?

Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres dont on cherche le PPCM par des diviseurs premiers.
Le PPCM sera alors le produit de ces diviseurs premiers.

Comment calculer le PGCD 3ème ?

Rappel sur le PGCD
On a vu en classe de 3ème que le PGCD de deux nombres a et b est le plus grand nombre qui divise à la fois a et b.
Par exemple, le PGCD de 15 et 10 est 5.
Pour déterminer le PGCD de deux nombres, on peut faire une liste des diviseurs de a puis de b et déterminer le plus grand diviseur commun.

Comment calcule le PGCD et PPCM ?

- Le PGCD de a et de b est le produit des facteurs premiers communs aux deux décompositions affectés de leur plus petit exposant. - Le PPCM de a et b est égal au produit de tous les facteurs premiers des deux décompositions affectés de leur plus grand exposant.

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