(in)équations de valeur absolue 1ère Mathématiques


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Dans ce chapitre nous allons donner la notation mathématique de la valeur absolue Cela permettra d'écrire plus commodément les calculs et les propriétés 2 I 

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Avec cette carte le prix d'une entrée est de 4 € 1) Calculer le prix à payer pour 2 3 puis 10 entrées 2) Soit x le nombre d'entrées

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Exercice 1 7 Exprimer sans valeur absolue les expressions suivantes en distinguant les cas suivant les valeurs de x On pourra par exemple utiliser un tableau 

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On appelle fonction valeur absolue la fonction définie sur qui a tout réel associe le réel noté tel que : • Si est positif ou nul =

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On cherche à déterminer lorsque x varie sur l'ensemble R le signe de l'expression ax + b Du fait de la règle n˚2 le signe va dépendre du signe du 

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✓ « Suppression des barres » de la valeur absolue et prise en compte des intervalles obtenus dans la résolution des équations contenant des valeurs absolues

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Exercice 4: 1 L'objectif est de résoudre l'équation ∣x−3∣=2 a Interpréter en termes de distance ∣x−3∣ b Résoudre l'équation ∣x−3∣=2

  • Comment résoudre une inéquation exemple ?

    Chercher le signe de ax +b revient à résoudre ax +b > 0 .
    Exemple : 2x2 +1 ⩽3.
    Le principe de résolution est d'obtenir une inéquation équivalente avec un des deux membres nul, Exemple : Avec notre exemple : 2x2 +1−3 ⩽ 0 c'est-à-dire 2x2 −2 ⩽ 0 .

  • Comment résoudre une équation dans RXR ?

    Méthode de résolution

    1On pose x="la première inconnue" et y="la deuxième inconnue".
    2) On écrit les équations correspondant au problème : 2x+1y=2,1 et 1x+3y=3,05.
    3) On place ces deux équations l'une en dessous de l'autre dans une grande accolade.
    4) On résout ce système.

  • Comment résoudre une équation avec 2 valeur absolue ?

    Comment : Résoudre des équations comportant des valeurs absolues.
    Isolez l'expression de la valeur absolue.
    Posez les deux équations obtenues en fixant le terme à l'intérieur des valeurs absolues égal à l'autre membre d'une part puis à son opposé d'autre part.

  • Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue

    1Remplacer le symbole d'inégalité par le symbole d'égalité.
    2) Isoler la valeur absolue.
    3) Vérifier si la valeur absolue est égale à un nombre positif et poser la restriction au besoin.
    4) Appliquer la définition de la valeur absolue.
    5) Résoudre les équations.
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Comment résoudre une équation avec valeurs absolues ?

la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.

Comment résoudre une équation avec valeur absolue des 2 côtés ?

Definition.
. La valeur absolue d'un nombre réel est égale à : ? Ce nombre si celui-ci est positif.> ? L'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif.










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