pivot de gauss 4 inconnues

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Comment utiliser le pivot de Gauss ?
La méthode du pivot consiste d'abord à amener le système à un système triangulaire, ceci uniquement par opérations élémentaires sur les lignes.
On suppose que la première colonne n'est pas identiquement nulle (sinon l'inconnue x1 n'apparait pas), ainsi quitte à permuter les lignes, on suppose que a11 = 0.
Comment résoudre un système à 4 inconnus ?
calcule L1+L2 puis L3+L4 => deux équations avec deux inconnues que tu résouds ; puis L1-L2 et L3-L4 => deux équations avec les deux autres inconnues que tu résouds.
En fait, tu ramènes ton système de 4 équations à 4 inconnues, à deux fois deux équations à deux inconnues bien séparées.
Ce n'est pas plus compliqué.
Méthode de résolution de Gauss
Méthode de résolution de Gauss
1changer l'ordre des équations ;2changer l'ordre des inconnues (dans toutes les équations à la fois) ;3multiplier une équation par un nombre non nul ;4conserver toutes les lignes sauf une et ajouter à cette dernière ligne une combinaison des autres.

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La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent. ? y + z + t = 2 y + 2z + 2t = 4 y + 2z + 3t = 8. On trouve les valeurs de y,z et t qu'on reporte dans la premi`ere équation pour calculer x. Dans cet exemple les quatre inconnues sont principales.

Comment résoudre une équation à 4 inconnues ?

calcule L1+L2 puis L3+L4 => deux équations avec deux inconnues que tu résouds ; puis L1-L2 et L3-L4 => deux équations avec les deux autres inconnues que tu résouds.
. En fait, tu ramènes ton système de 4 équations à 4 inconnues, à deux fois deux équations à deux inconnues bien séparées.
. Ce n'est pas plus compliqué.

Comment calculer le pivot de Gauss ?

La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent. ? 2x + 3y + z = 1 ?7y + 7z = 1 ?7y ? 3z = ?2. on résout le syst`eme dérivé (par combinaison linéaire) et on conclut avec l'équation facile.

Comment résoudre un système par la méthode de Gauss ?

Pour résoudre, il faut 'isoler' le x (nom choisi ici pour l'inconnue) en se 'débarrassant' de ce qui l'entoure. 2x + 8 - 8 = 5 - 8 -----> Pour cela on soustrait 8 aux deux membres, ainsi à gauche il n'y a plus de + 8 (cela s'annule) et à droite apparaît le terme - 8.

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