placer des vecteurs dans un repère

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Comment savoir si 4 points sont alignés ?
Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ AC sont colinéaires.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ CD sont colinéaires.
Comment calculer les coordonnées d'un vecteur dans un repère ?
x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A.
Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.

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Placer un point dans le repère On place un point dans le repère ; soit il est demandé explicitement dans l'énoncé, soit on le choisit au hasard. Étant donné que le point d'application d'un vecteur n'est pas fixe, il y a une infinité de représentants possibles. On place un point au hasard sur le repère.

Comment placer les points dans un repère de l'espace ?

Pour lire les coordonnées d'un point M : o projeter M sur le plan (xOy) en A (la droite (AM) est la perpendiculaire au plan (xOy) passant par M) ; o tracer la droite (OA) ; o tracer la parallèle à (OA) passant par M, elle coupe (Oz) en B.

Comment donner les coordonnées d'un vecteur ?

Les coordonnées d'un vecteur v de notre espace vectoriel favori R2 dans une base (i,j) sont deux nombres x et y qui vérifient l'équation caractéristique des coordonnées : v = xi + yj.

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