l'ensemble Ω de toutes les issues est dans cet exemple Ω = {1

L'univers est l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire noté Ω Une issue est un élément ω ∈ Ω Exemple : 1 Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} = [1; 6]; Cette formule se démontre par récurrence sur k en utilisant le deuxième 

Ω = 1°) Quel est l'ensemble A des issues paires ? 2°) Quel est l'ensemble B des issues multiples de 3 ? 3°) Quel est Exemple: Lors du lancer d'un dé à 6 faces : L'événement composé de toutes les éventualités est appelé événement certain a) Déterminer, à l'aide d'un tableau, l'univers de cette expérience aléatoire

All of Statistics, Larry Wasserman, Springer, 2004 Probabilités – p 1/49 issues ) est connu et appelé ensemble fondamental, noté Ω Exemples : Tout sous- ensemble E de Ω est appelé un ´ev´enement Exemple Le lancer d'une pièce équilibrée est une En prenant le complémentaire des deux membres de cette

C'est l'espace de toutes les issues possibles dans une experience Remarque : Il n' y a pas un seul ensemble Ω qui convient dans Exemples : On lance un dè ω1 ω2 La loi de probabilité sur Ω qui correspond au numéro apparu, est le vecteur : p = ( 1 6 Le paradoxe est que cette probabilité dépend du protocole

élément de Ω = {1,2,3,4,5,6}; jeter ensemble deux dés rouge et vert revient à sélec- tionner un Cet ensemble Ω est appelé l'espace des observables maniables et à de puissantes techniques issues du calcul différentiel et intégral dans [0,1] , donc un procédé qui associe à tout évènement A un nombre P(A) compris

Univers Ω : c'est l'ensemble de toutes les issues d'une expérience aléatoire Ω = { x1,x2 Exemple 2 : Une urne comporte six boules : 3 rouges, 2 jaunes et 1 bleue de probabilité associe-t-on à cette expérience ? My Maths Space 1 sur 3 

modèle qui comporte un univers et une loi de probabilité Définition 2 Ω = {x1, x2, , xn} est l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire Théorème 1 La probabilité d'un événement A est la somme de toutes les probabilités des issues appartenant à L'univers Ω associé à cette expérience aléatoire est constitué

Ai ∩ Aj = ∅ pour tous i = j − n ⋃ i=1 Ai = Ω (exemples, généralisation) Définition 7 Soit A D'o`u Ω est l'ensemble des combinaisons de 6 nombres pris dans {1, , 49} sibles Cet ensemble, noté Ω, est appelé ensemble fonda- mental ou 1) Chaque épreuve a deux issues : succ`es [S] ou échec [E] 2) Pour chaque 

Définition : Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir l'ensemble Ω de toutes les issues est dans cet exemple Ω = {1,2,3,4,5,6 }

7 mai 2009 · l'ensemble d'événements élémentaires est fini) semble des issus possibles ( en fonction de ce que l'on veut observer) et la probabilité d'obtention d'une issue appelle univers l'ensemble des issus possibles de cette expérience Soit N ≥ 2, pour toute suite finie (Ai)1≤i≤N d'éléments de P(Ω) on a