exercices fonctions logarithmes et exponentielles
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FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME
On rappelle que la dérivée d’une fonction composée Q ?(GQ+H) est Q G?′(GQ+H) En considérant ?(Q)=75 G=S et H=0 on a : (745)!=S745 Exemple : Soit \"(Q)=7)/5 alors \"′(Q)=−47)/5 Propriété : Si k 45> 0 : la fonction Q 7 est strictement croissante Si k 45< 0 : la fonction Q 7 est strictement décroissante Démonstration : |
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Fonctions exponentielle et logarithme – Exercices – Devoirs
Fonctions exponentielle logarithme – Exercices – Devoirs Licence L1 - Mathématiques - Année universitaire 2022/2023 |
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Limites et dérivées de fonctions exponentielles et logarithmes
Calculer la dérivée des fonctions suivantes a) f(x) =e2x b) f(x) =32x c) f(x) = x3 +3x d) y= e2x 4 e) y=ex2+3x+4 f) f(x) =ln x2 g) f(x) =log 2 x2 h) y=ln x2 +3x+4 i) y=3x +3x +x3 +3x j) y=82x+x2 k) y= x3 ex l) y= x8x Question 10 Calculer la dérivée des fonctions suivantes a) y=log 5 x3 +1 b) y= ln(x) x c) y= x4 ln(x) 5 d) y= p log 3(x |
Quelle est la relation entre une fonction exponentielle et un logarithme ?
Les fonctions exponentielle et logarithmique sont en relation directe l’une avec l’autre. On a vu que la fonction exponentielle définie par l’équation y = 2x associe à l’exposant x = 2, la valeur y = 4. y = 4, l’exposant x = 2. On appel-le cet exposant le logarithme de base
Comment calculer la fonction exponentielle ?
En inversant les rôles et en élevant une constante (non négative et différente de l’unité) à une puissance variable, on obtient une des plus importantes classes de fonctions qui existent en mathématiques, la fonction exponentielle. En voici deux exemples: g(x) = ( ) 1 .
Qu'est-ce que le graphique de la fonction logarithmique ?
Le graphique de la fonction logarithmique possède une des deux formes apparaissant sur la figure de droite. amène à deux résultats fort utiles. Les règles issues de la proposition 5.1.1 en relation avec la fonction exponentielle ont leurs équivalents logarithmiques. 2. a)
Quelle est la base d'une fonction exponentielle ?
Le nombre e est la base par excellence utilisée en sciences. On verra que lorsque la valeur de e est utilisée comme base d’une fonction exponentielle, cette fonction devient une des plus faciles à dériver et par voie de conséquence, une des plus faciles à étudier.
LE COURS : Logarithme népérien
LE COURS : Fonction exponentielle
LE COURS : La fonction exponentielle
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