points alignés vecteurs

Comment on peut montrer que des points sont alignés ?
Si les points A, B et C appartiennent à la même droite, on peut en conclure qu'ils sont alignés.
Les points A, B et C appartiennent à la même droite ; ils sont donc alignés.
Comment savoir si 2 vecteurs sont proportionnels ?
Cas : si et sont deux vecteurs tels qu'il existe un scalaire vérifiant u = λ v ( et sont alors linéairement dépendants), on dit que est proportionnel à .
A noter que si de plus et sont non nuls, est aussi proportionnel à (car sera nécessairement non nul et donc v = λ − 1 u ).
1- Géométriquement (et même intuitivement), trois points sont alignés s'ils se situent sur une même droite. 2- En termes de vecteurs, les points A , B et C sont alignés si les vecteurs −−→AB A B → et −−→AC A C → (ou −−→AB A B → et −−→CB C B → , ce qui revient au même) sont colinéaires.

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