polynome de degré 4

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Un polynôme de degré 4 peut avoir : soit 4 racines réelles. soit 2 racines réelles et 2 racines complexes, les deux racines complexes étant conjuguées. soit 4 racines complexes, conjuguées deux à deux (par exemple 3+2i et 3-2i et puis 7+5i et 7-5i)

Comment résoudre un polynôme de degré 4 ?

Équation du quatrième degré : méthode de Ferrari Sa solution repose sur la méthode de Cardan dont il était d'ailleurs l'élève.
. On cherche à résoudre l'équation x^4=px^2+qx+r.
. Comme pour l'équation de degré 3, un changement de variable permet de ramener toute équation du quatrième degré à une équation de cette forme-là.

Comment trouver les racines d'un polynôme de degré 4 ?

Pour trouver une racine évident en fait, vous essayer avec des nombres de base comme 1, -1, 2, 3, etc. Il faut maintenant trouver ce R(x) en effectuant une division polynomiale de Q par (x + 1).
. Donc : R(x) = x² - x - 6 et P(x) = (x + 1)(x + 1)(x² - x - 6).

Comment on calcule le polynôme ?

Un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c admet au plus deux racines.
. Le nombre exact de ses racines est déterminé par le signe d'un expression notée ? qu'on appelle le discriminant. ? = b² - 4ac.
. Pour tout x appartenant à ]-? ; x1[ ?]x2 ; +?[, P(x) est de même signe que le coefficient a.

Quel est le degré du polynôme ?

Le degré d'un polynôme correspond au degré du monôme qui a le degré le plus élevé. 2x+3 2 x + 3 est de degré 1 car 2x est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme.

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