polynomes sommet parabole

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Fonctions polynômes du second degré

Le sommet de la parabole est S ( 2 ; - 1 ) Une fois qu’on a le sommet on peut donner le tableau de variations de f a = 1; b = - 4 et c = 3 a > 0 donc le tableau de variation est de la forme x f ( x) Comme on a les coordonnées du sommet on peut compléter le tableau de variations : x 2 f ( x) - 1

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Les fonctions polynômes de degré 2

Dans un repère orthogonal toute fonction polynôme du second degré est représentée par une parabole P La parabole P admet un axe de symétrie parallèle à l’axe des ordonnées (Oy) Le point d’intersection de la parabole P et de l’axe (Oy)est appelé sommet de la parabole Il est noté S Propriété

PDF	SECOND DEGRÉ (Partie 1) polynôme de degré 2 est une parabole M est le sommet de la parabole Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f La parabole possède un axe de symétrie Il s'agit de la droite d'équation x=− b 2a

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FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2

Cette courbe s’appelle une parabole Le point O s’appelle le sommet de la parabole Remarque: Si 0 < x < 1 on a x² < x: la courbe est au dessous de la droite y = x Si x > 1 on a x² > x: la courbe est au dessus de la droite y = x 3°) Non linéarité : Propriété : La fonction carré n'est pas une fonction affine Preuve :

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FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2

- La courbe est une parabole et a pour axe de symétrie l’axe des ordonnées donc ! est de la forme : !(#)= 5#!+6 - Le sommet de la parabole a pour coordonnées (0 ; 3) donc : !(#)=5#!+3 - On lit graphiquement : !(1)=1 Soit : 5×1!+3=1 5+3=1 5=1−3 5=−2 Donc finalement : !(#)=−2#!+3

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FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2

Le sommet de la parabole S est donc le point de coordonnées (–1 ; –18) On peut placer le point S dans le repère - L’expression de la fonction \" est \"($)=2($−2)($+4) donc a = 2 > 0 On en déduit que la parabole représentant la fonction \" possède des branches tournées vers le haut Le sommet de la parabole

Comment calculer le sommet d’une parabole ?
Le point d’intersection de la parabole P et de l’axe (Oy) est appelé sommet de la parabole. Il est noté S. Exemple : Dans le repère ci-dessous, tracer la parabole représentant la fonction f : x 7−→x2 − 2x − 1, son axe de symétrie ainsi que son sommet.
Qu'est-ce que le sommet d'une parabole ?
Dans un repère orthogonal, toute fonction polynôme du second degré est représentée par une parabole P. La parabole P admet un axe de symétrie parallèle à l’axe des ordonnées (Oy). Le point d’intersection de la parabole P et de l’axe (Oy) est appelé sommet de la parabole. Il est noté S.

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