pour les suite suite geometrique

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Une application des suites géométriques: les suites

Les suites arithmético-géométriques utilisent les connaissances de première mais elles ne sont pas au programme de première On vous donnera l’idée d’utiliser la suite ( v n) définie par v n = u n - 1 Les curieux pourront se demander comment on trouve cette suite Comment savoir qu’il faut utiliser la suite définie par v n = u n

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SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES

SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2 Parmi ces suites lesquelles sont arithmétiques ? : 0 1 1 nn1 u uu+ = += 0 1 3 nn4 u uu+ = −= Exercice n°3 (un) est une suite arithmétique de raison r 1) On sait

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SUITES GÉOMÉTRIQUES

Exemples : a) Considérons la suite ( ) où l’on passe d’un terme au suivant en multipliant par 2 Si le premier terme est égal à 5 les termes suivants sont : =5 =10 =20 =40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5 =5 La suite est donc définie par : =2

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SUITES GEOMETRIQUES

Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5 les premiers termes successifs sont : u 0 = 5 u 1 = 10 u 2 = 20 u 3 = 40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5

Comment calculer la raison d'une suite géométrique ?
Le réel q q s'appelle la raison de la suite géométrique \\left (u_ {n}\\right) (un) . Pour démontrer qu'une suite \\left (u_ {n}\\right) (un) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport \\frac {u_ {n+1}} {u_ {n}} unun+1 .

LE COURS : Suites arithmétiques suites géométriques

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Suites

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Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

Comment montrer que la suite est géométrique ?

Une suite (un) est géométrique si et seulement si pour tout entier naturel n, un+1=a×un où a est un nombre indépendant de n.
. Pour démontrer qu'un suite est géométrique, on peut donc montrer qu'elle respecte bien la relation un+1=a×un.
. Donc (un) est géométrique de raison a.

Quand utiliser une suite géométrique ?

Les suites géométriques satisfont une formule générale pour le calcul des termes ainsi que pour la série associée.
. Elles peuvent aussi servir à calculer des solutions particulières pour les relations de récurrence linéaires.

Quelle est la différence entre une suite géométrique et une suite arithmétique ?

Les suites arithmétiques et les suites géométriques sont des suites particulières qui servent à modéliser bon nombre de situations de la vie courante. Par exemple, les suites arithmétiques permettent de décrire l’amortissement des matériels informatiques achetés par une entreprise .

Qu'est-ce que la suite géométrique ?

Suites géométriques: cours et formules essentielles Une suite géométriqueest une suite numérique particulière. Elle est étudiée en première générale option spé maths ainsi qu’en première technologique. Sur cette page, je vous propose un résumé de cours sur les suites géométriqueset les formules essentielles qui leur sont associées.

Quels sont les premiers terme d’une suite géométrique ?

Les nombres 1; 2; 4; 8; 16; 32 sont les premiers terme d’une suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison q=2. On peut dont écrire la relation de récurrence suivante: C’est cette définition qui permet de justifier qu’une suite est géométrique.

Comment calculer une suite géométrique ?

Pour une suite géométrique de raison q et de premier terme U 0: U n = U 0 × q n Cette formule n’est valable que si la suite géométrique est définie à partir du rang 0. Elle s’adapte pour toute suite définie à partir du rang 1 ou de tout autre rang p: A partir du rang 1: U n = U 1 × q n ? 1

On dit qu'une suite (u n) est une suite géométrique, s'il existe un réel q tel que pour tout entier naturel n, on ait u n+1 = q u n. Le réel q est appelé raison de la suite (u n). Pour tout entier naturel n, on a u n+1 = 2 n+1 = 2 × 2 n = 2 × u n Cette suite est donc une suite géométrique de raison 2.

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