PRésolution approchée par dichotomie

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Comment résoudre une équation par dichotomie ?
C'est le principe de la méthode par dichotomie : on coupe l'intervalle [a;b] en deux, on cherche dans lequel des deux moitiés d'intervalle ce trouve la solution, puis on recommence en coupant cette moitié en deux.
On commence par calculer le milieu entre a et b, qu'on note m._{18 avr. 2018}

La résolution par dichotomie : consiste à résoudre de façon approchée une équation du type f(x) = 0, en scindant plusieurs fois l'intervalle de départ en deux. L'interpolation linéaire : consiste à approximer les valeurs prises entre deux points donnés à l'aide d'une fonction affine passant par ces deux points.

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Quelle est la méthode d'encadrement d'une solution par dichotomie ?

Méthode d’encadrement d’une solution par dichotomie.
. Dichotomie : du grec dikhotomia : action de partager en deux.
. La méthode de dichotomie est une méthode pour trouver une solution approchée d'une équation, ici f ( x)=0.
. Supposons que la fonction f est continue sur l'intervalle [a,b], avec f (a)<0 et f (b)>0.

Quelle est la convergence de la méthode de dichotomie?

3) Convergence de la méthode de dichotomie Proposition : Si la fonction f est : - définie et ontinue sur l’intervalle [a, b], - n’admet qu’une seule raine sur l’intervalle [a, b], alors la méthode de dichotomie converge.
. Lycée Vauvenargues – PT PT* - JM.
. GUIEU 4

Quelle est la différence entre la dichotomie et la méthode de Newton?

Comparaison de la dichotomie et de Newton – La méthode de Newton est peu robuste mais rapide. ? Dans le \u0001\u0010as où l’on herhe rapidité et stailité, on peut utiliser : -la méthode par dichotomie dans un premier temps pour localiser le zéro de la fonction, - puis la méthode de Newton une fois proche de la solution.

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