primitive 1/u

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u? u. En particulier,si u > 0 : ?a ? R,. (ua)? = ?u?ua?1. Primitives des fonctions usuelles. Dans chaque ligne, F est une primitive de f sur l'intervalle ...

Quelle est la dérivée de 1 sur U ?

La fonction f = 1/u est dérivable sur tout intervalle ou la fonction u est dérivable et non nulle et on a : Démonstration : La fonction f =1/u est la composée de deux fonctions la fonction u suivie de la fonction inverse.

Quelle est la primitive de ln de U ?

Si u(x) > 0 sur I, alors une primitive de est ln(u). Si u(x) < 0 sur I, alors une primitive de est ln(-u).
. La fonction est définie sur ]0 ; +?[ et x² + 3 > 0 sur ]0 ; +?[.
. Elle est de la forme avec u = x² + 3 ; u' = 2x et u > 0.

Quelles sont les primitives ?

soit f une fonction définie sur un intervalle I. alors les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme : x ? F (x) + k avec k réel. deux primitives d'une même fonction, sur un intervalle, ne diffèrent que d'une constante.

Comment déterminer la primitive ?

Pour déterminer une primitive d'une fonction rationnelle, on décompose celle-ci en une somme d'une fonction polynôme et d'une fonction inverse.
. Exemple : Soit f\\left ( x \\right )=\\frac{x^{2}+2}{x-3} définie sur ]3\\, ;+\\infty[.
. Elle peut s'écrire sous la forme : f\\left ( x \\right )=ax+b+\\frac{c}{x-3}.

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