Primitives ( juste besoin de savoir quelque chose )
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Calculs de primitives
Description de l’ensemble des primitives d’une fonction sur un intervalle connaissant l’une d’entre elles Les étudiants doivent savoir utiliser les primitives de x 7!e ̧x pour calculer celles de x 7!eax cos(bx) et x 7!eax sin(bx) PC et SI : cinématique Les étudiants doivent savoir calculer les primitives de fonctions du type 7 |
Comment savoir si c'est une primitive ?
Une petite astuce quand tu calcules une primitive pour vérifier si c’est bon : dérive la primitive F que tu as calculée ! Normalement tu devrais retrouver f puisque F’= f ! Concernant les constantes devant les x, tu les laisses ! Par exemple, la primitve de x est x 2 /2. Et bien la primitve de 3x est tout simplement 3x 2 /2 !!
Quand utiliser les primitives ?
Les primitives sont utilisées quand on a la dérivée d’une fonction et qu’on cherche la fonction elle-même. Tu verras cela en mécanique quand tu chercheras les équations horaires d’un projectile. D’une manière générale, les primitives sont importantes puisque les dérivées le sont, et que ces deux notions sont étroitemennt liées.
Qu'est-ce que la primitive ?
1) En fixant les valeurs de x0 et de y0, on dit que l’on impose à la primitive de respecter une « condition initiale ». Cette dénomination est empruntée au vocabulaire de la physique, où des primitives sont régulièrement calculées pour trouver l’expression de la vitesse ou de l’accélération.
Qu'est-ce que la primitive d'une fonction ?
Pour faire simple, une primitive c’est « l’inverse de la dérivée ». La dérivée d’une fonction f se note f ’, et généralement la primitive de f se note F. Par définition, f est la dérivée de F, on a alors la relation :
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