probabilite avec arbre et tableur

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Introduire les probabilités devant les élèves: activités

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PROBABILITÉS CONDITIONNELLES

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Quels sont les exercices de probabilités ?
Cet article propose trois exercices de probabilités dont l’objectif est de travailler les formules de probabilités avec un arbre et/ou un tableau de contingence. On dispose d’une urne contenant des boules bleues et des boules rouges et de deux pièces non équilibrées, l’une bleue et l’autre rouge.
Comment calculer la probabilité d’un chemin dans l’arbre ?
la probabilité associée à un chemin dans l’arbre. la probabilité cherchée sera égale à la somme de toutes les probabilités rencontrées dans l’arbre pondéré lorsqu’on suit le chemin qui mène à l’issue désirée. contient trois boules jaunes et deux boules bleues. L’urne B contient trois boules bleues, deux boules rouges, une boule jaune.
Comment calculer les probabilités d’un tableau ?
On commence par construire l’extérieur du tableau (en bleu) ; puis on calcule pour remplir l’intérieur du tableau (cases avec le fond orange). Au total, nous avons 36 cases. Pour calculer nos probabilités, il nous suffira de compter les cases. On lance deux dés à six faces numérotés de 1 à 6 et on s’intéresse au produit des deux nombres obtenus.

Calculer une probabilité à laide dun arbre pondéré (pour EXPERT)

EXERCICE : Calculer une probabilité à deux épreuves à laide dun arbre

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Dans un arbre pondéré, la probabilité d'une issue est égale au produit des probabilités rencontrées le long du chemin correspondant. Un tableau à double entrée permet de représenter toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire à deux épreuves successives.

Comment calculer une probabilité à partir d'un arbre ?

Les probabilités conditionnelles peuvent être déterminées directement à partir de tableaux à double entrée.
. On peut également utiliser la formule de probabilité conditionnelle, �� ( �� ? �� ) = �� ( �� ? �� ) �� ( �� ) , où �� ( �� ? �� ) est la probabilité que �� et �� se produisent simultanément.

Comment calculer une probabilité à partir d'un tableau ?

Pour le construire, on part d'une origine que l'on nomme racine de l'arbre, puis on construit les branches qui mènent aux feuilles appelées nœuds, c'est-à-dire à tous les événements possibles.
. Sur chacune des branches on indique la probabilité de l'événement correspondant, on appelle cela le poids de la branche.

Comment faire un arbre pondéré probabilité ?

Définir une loi de probabilité P sur E, c'est associer à chaque éventualité de E un nombre réel compris entre 0 et 1, avec la condition.
. D'après la loi des grands nombres, le nombre correspond à la fréquence théorique de l'éventualité si l'on répétait l'expérience un très grand nombre de fois.

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